Вступ
Книги Пітера Бернстайна, що видавалися з початку 1960-х, мали чітку практичну спрямованість: переважно підручники для MBA та посібники для інвесторів. Ці роботи викликають довіру, оскільки автор поєднує викладання та теоретичні дослідження з надзвичайно успішною діяльністю з управління портфоліо. Але у 77 років Бернстайн написав не актуальне керівництво, а історію цивілізації з погляду здатності людини прораховувати ризики та приймати усвідомлені рішення — і вийшов всесвітній бестселер, який із захопленням читається вже третє десятиліття.
“Проти богів” – чудовий зразок просвітницької літератури. Перед очима читача проходять епохи від давнини до наших днів, змінюються умови життя, законодавства, стихійні лиха і мінливості війни. Релігійне і світське світогляд виявляється безпосередньо з тим, як люди організують світ навколо себе, потім вирішуються й у чому себе обмежують. І так само важливу роль, як світогляд і віра, грає наука, насамперед математика.
У багатьох випадках помилкові рішення чи небажання прораховувати ризики пояснюються не переконаннями та відсутністю необхідної інформації, а недосконалістю обчислювального апарату. Математичні завдання наповнюються реальним змістом, і складні формули стають інтуїтивно зрозумілими, коли дізнаємося, як вони виникали і як застосовувалися. Дивним чином виявляються пов’язані безпристрасне число і живе життя, цей зв’язок підкріплюється численними міні-біографіями.
Перша половина книги малює послідовний розвиток від повної невизначеності до раціонального ХІХ століття. Якщо читач очікує отримати у другій частині книги аналіз сучасного ринку та актуальні поради – даремно. У ХХ столітті знову панує хаос, і замість лінійного оповідання ми стикаємося з турбулентністю, великими теоретичними проривами та небезпечними промахами, а ось однозначних правил більше не буде. Таким чином, книга дає подвійне знання: розуміння механізмів ухвалення рішення, уміння прораховувати шанси, поінформованість про походження та функціонування фінансових інструментів — і усвідомлення обмеженості розуму, знання психологічних пасток, надзвичайної небезпеки, яка ховається якраз у бажанні стабільності, у нарощуванні все більш надійних. фінансові інструменти.
Замість корисних порад (будь-яка порада застаріває) книга дає нам щось цінніше: розуміння самої природи ризику. Без ризику життя припиняється, найжорстокішим провалом «економіки без ризику» Бернстайн вважає крах Радянського Союзу. Але й підміна ризику азартом, невміння прораховувати, користуватися нажитим за тисячоліття апаратом також не гідні людини. Розвиток науки і вся людська історія привели нас до того рівня, коли розумна людина може обдумано ризикувати, і більше того, йдеться не так про ризик, як про вибір та його наслідки.
«Головна небезпека в цьому світі — його майже розумність», — повторює Бернстайн слідом за Честертоном. Його книга позбавляє обох крайнощів — забобонів людської безпорадності й забобону всемогутності.
1. Жереб кинутий: від світогляду азарту до світогляду ризику
1.1. Управління ризиками має на увазі дві передумови, що склалися до Нового часу.
• Віра людини у можливість прогнозувати та визначати результат своїх дій.
• Розвинений математичний апарат для розрахунку різних результатів.
1.2. Щодо стародавнього світу правильніше говорити не про «ризику», а про «азарт», оскільки людина не прораховувала наслідки і покладалася на випадок.
Слово “азарт” походить від арабського al-zahr, “кістка”.
Поганські боги за своєю примхою давали і забирали успіх як у грі, так і у війні чи економічному підприємстві. Мешканець Вавилона, древній грек, римлянин відчували себе учасниками азартної гри з непередбачуваними наслідками.
Давньогрецькі філософи порівнювали бога з дитиною, яка грає в кістки. В Афінах жеребом обирали уряд. Знамениті слова Цезаря, який наважився на державний переворот (історичний наслідок якого – встановлення Римської імперії – відчувається і донині), буквально означали: “Кістки кинуті”.
Результати гри в кістки (на відміну від реального життя) легко піддаються прорахунку. Теорія ймовірності розпочиналася з вивчення азартних ігор. Але в давнину, оскільки виграш чи програш вважався волею богів, стратегія гри була відсутня.
Греки та римляни грали таранними кістками, з двома широкими та двома вузькими сторонами, не враховуючи, що кістка частіше падає на широку сторону. Античні гравці надавали різним комбінаціям непропорційну кількість очок.
1.3. Монотеїстичні релігії підкоряють усе земне Божому задуму. Для людини цей задум незбагненний, ми бачимо тільки виворот, а не візерунок. З’являється прогнозування, але головним чином потойбічної долі (оплата).
На відміну від античності, середньовічне християнство переслідувало азартні ігри. З кістками (пізніше також із шахами) зображується Диявол чи Смерть — ті, хто вносить у продумане Боже творіння елемент непередбачуваності.
У XV–XVI столітті Реформація співвідносить вчинки людини та його наслідки вже землі. Добросовісна робота, ощадливість, примноження багатства, започаткування підприємницької діяльності — все це розумілося як відповідальність християнина, здатного (з Божою допомогою) прораховувати причини та наслідки.
Реформатори особливо суворі до азартних ігор: ще й у ХХ столітті наявність у будинку карток була підставою для вигнання з кальвіністської громади. Бог наділив людину розумом і допомагає облаштувати життя, гравець намагається перехитрити Бога.
1.4. Відродження також зміцнює впевненість людини у своєму розумі. Наука епохи Відродження спирається на експеримент та спостереження, тобто вчиться відрізняти випадкову подію від повторюваного та передбачуваного. Паралельно розвивається необхідний прорахунку ризиків математичний апарат.
2. З нуля: народження теорії ймовірності
2.1. Теорія ймовірності не склалася в давнину та в середньовіччі не тільки через релігійний світогляд, а й через відсутність математичного апарату і навіть цифр. Арабські (індійські) цифри потрапили до Європи через Хрестові походи. Римські цифри (найрозвиненіша з древніх систем) незручні для обчислень.
Стародавній світ використовував рахунки або камінці (слово “калькулятор” походить від латинського calculus, “галька”), і записувалася лише підсумкова сума. Усі види операцій записувалися словесно, знаки +, – і = з’явилися торік у XVI столітті.
У XIII столітті Леонардо Фібоначчі написав «Книгу калькуляції» (Liber Abacus), показавши європейцям як можливості використання цифр, а й прийоми конвертації грошей та заходів, обчислення відсотків.
Нуль – головна “цифра” (арабське слово cifr і означає “нуль”) – відкрив можливість подвійної бухгалтерії, негативних чисел, абстракції.
2.2. Наприкінці XV століття Лука Пацціолі зробив перший крок до теорії ігор, придумавши завдання про гравців у м’яч, які не закінчили гру: як розподілити між ними банк? Завданням Пацціолі зайнявся у XVI столітті лікар та азартний гравець Джіроламо Кардано. У книзі «Про гру» (De Ludo) він прорахував частоту сприятливих наслідків стосовно загальної кількості можливостей (це ми і називаємо ймовірністю) і, що його більше цікавило, шанси, тобто співвідношення сприятливих і несприятливих результатів визначення справедливих ставок.
Під час укладання парі слід прораховувати саме шанси: ймовірність випадання двох орлів поспіль — 1/4, а шанси (і ставка) 1:3.
2.3. Повне теоретичне вирішення завдання про гравців у м’яч та створення теорії систематичного прогнозування датується 1654 роком. У листуванні з П’єром Ферма Блез Паскаль запропонував геометричний метод прорахунку комбінацій.
Трикутник Паскаля став відкриттям для європейської математики, але Сході ним користувався вже Омар Хайям в XII столітті: наочне підтвердження, як розвиток математичного методу пов’язані з використанням арабських цифр.
У трикутнику Паскаля бічні лінії складаються з одиниць, внутрішні числа рівні сумі двох чисел, що стоять над ними. Щоб визначити ймовірність результату, число, що відповідає цьому результату, треба поділити на загальну суму рядка.
Яка ймовірність, що всі четверо дітей у сім’ї виявляться хлопчиками? Беремо п’ятий рядок трикутника Паскаля, четверо дітей можуть бути лише в одному випадку (1), а сума рядка (загальна кількість результатів) – 16. Імовірність – 1/16.
2.4. З середини XVII століття європейська наука розвиває теорію ймовірності та активно застосовує її до практичного прогнозування.
3. Бомба потрапила до слона: народження статистики
3.1. Трикутник Паскаля дозволяє вирахувати ймовірність того, що всі четверо дітей у сім’ї — хлопчики. Але як вгадати кількість дітей у сім’ї, спрогнозувати тривалість їхнього життя чи вибір професії? Ці питання належать до сфери статистики, яка також починає розвиватися у середині XVII століття.
Перше дослідження народжуваності та смертності здійснив у 1663 році у Лондоні торговець Джон Грант з метою уточнити попит та знизити ризики для продавця.
3.2. Демографічні дослідження, з одного боку, вже чим загальний перепис (охоплюють частину країни або вибірку по регіонах), а з іншого — поширюються і на майбутнє (очікувана тривалість життя тощо). Неточність вибірки чи неправильна екстраполяція призводять до неправильних прогнозів.
Відповіді можуть відрізнятися залежно від соцмережі, де проводиться опитування. Сам факт, що відповідають власники комп’ютерів може вплинути на картину.
Найважливішим питанням у другій половині XVII століття стала тривалість життя: у Голландії та Англії утворюється державна довічна рента.
Англійська довічна рента була розрахована помилково: власник поліса за 14 років повністю отримував обернену суму. Так виник державний борг, який Англії важко вдалося ліквідувати лише в XIX столітті.
Розрахунок середньої тривалості життя та очікувань (тобто проживе людина ще рік, ще п’ять років тощо) обґрунтував на початку XVIII століття Едмунд Галлей, той самий, який передбачив повернення комети Галлея. В основі обох передбачень — екстраполяція від спостереження подій, що повторюються, до утвердження закономірності.
Космічне явище повторюватиметься знову і знову, а демографічні закони за триста років неодноразово встигли змінитись.
3.3. Наукові спостереження, зокрема статистика, дозволили встановити шаблони природних та суспільних явищ. Однак у 1703 році Готфрід Лейбніц писав Якобу Бернуллі, що шаблони діють у більшості випадків, але не завжди.
Якоб Бернуллі встановив закон великих чисел: хоч би яке відхилення ми вважали максимально допустимим (наприклад 1/1000), можна зробити потрібну кількість проб, щоб при випадковому розподілі отримати не більше цього відхилення.
При підкиданні монети орел випадає із ймовірністю 50%. Хоч би скільки разів ми кидали монету, немає гарантій, що в результаті орел і решка розподіляться порівну. Але з кожним кидком відхилення від 50/50 знижується.
3.4. Закон великих чисел зручний казино, банків, страховиків: збитки покриваються виграшами. Але в єдиному людському житті чи можемо ми бути впевнені, що малоймовірне лихо не станеться саме зараз саме з нами?
Анекдот про статистику: під час бомбардувань він не ховався у притулку, оскільки малоймовірно, щоб із мільйонів городян загинув саме він. Однак після того, як бомба потрапила до єдиного в місті слона, статистик не ризикував.
4. Удар блискавки: суб’єктивні очікування
4.1. Значення особистого ризику, що переважує міркування ймовірності («один із мільйонів — але раптом це я?») пояснив Паскаль. Аргументуючи рішення кинути науку і присвятити себе пошукам Бога, він сформулював ключовий фактор управління ризиками: важлива і можливість, і перевага.
Не можна довести буття чи небуття Бога, але оскільки для нас краще, щоб Він був, слід вірити і відійти від світу в громаду Пор-Рояль.
Община Пор-Рояль об’єднувала релігійних реформаторів та вчених, які в тому числі видали у 1663 році працю з логіки та ймовірності, де вперше: •
виміряно ймовірність, тобто практично застосовано трикутник Паскаля;
• сформульовано те, що тепер називається статистичним висновком;
• враховується як ймовірність результату, а й його (не)желанность.
Одні ліки лікують від мігрені і з ймовірністю 10% викликає пронос. Інше лікує від мігрені, але із ймовірністю 0,1% вбиває. Пацієнт, очевидно, вибере ліки, які дають побічний ефект із більшою ймовірністю, зате не такий страшний.
4.2. У 1738 року у Санкт-Петербурзі вийшла «Нова теорія виміру ризику» Данила Бернуллі, племінника Якоба. Як і автори Пор-Рояля, він включає в процес ухвалення рішення і об’єктивні факти, і суб’єктивні очікування, проте якщо для Пор-Рояля важливішою була ймовірність результату, то для Бернуллі — розмір шкоди.
З точки зору ймовірності, від удару блискавки слід страхуватися в останню чергу, набагато небезпечніша за тяжку хворобу. Проте у XVIII столітті люди боялися блискавки та сплачували підвищені внески за включення її до страховки. Так і ми боїмося польоту більше, ніж поїздки машиною, хоча частотність аварій на землі більша.
Бернуллі вводить поняття корисності. Корисність прямо пропорційна виграшу і обернено пропорційна капіталу, що має. Це стосується людської мотивації ризику (і будь-якого підприємництва) і досі залишається важливим принципом інвестицій. “Худі” готові ризикувати, для “жирних” важливіше зберегти наявне.
Бернстайн наводить приклад свого клієнта, який насамперед заявив: «Не намагайтеся робити мене багатим, я вже багатий».
Поняття «корисності» розвиває межі XVIII–XIX століття Єремія Бентам. Ставиться завдання збільшити «щастя» та мінімізувати «нещастя» людства. Виходячи з етичного розуміння корисності, економісти ХІХ століття сподівалися встановити справедливі ціни (паритет інтересів продавця та покупця).
4.3. Математичні моделі XVIII–XIX століття об’єктивізували суб’єктивні відчуття страху та надії та передбачали можливість раціонального управління ризиками. Основним інструментом стає страхування, що поєднує суб’єктивне бажання безпеки з раціональним розрахунком ризиків.
5. Надійне завтра: страхування
5.1. Страхування – найдавніший інструмент контролю ризиків. Вже у давнину держава брала він страхування життєво важливої йому діяльності.
У Римській імперії держава брала він збитки постачальників зерна, забезпечуючи плебсу «хліб і видовища».
Також у давнину складалася система взаємного страхування «маленьких людей», яким за несприятливого повороту подій загрожувала загибель.
У Римській імперії ремісники і раби об’єднувалися і вносили регулярні внески на похорон і утримання вдів і сиріт.
5.2. Взаємне страхування спочатку ґрунтувалося на ідеї незалежних ризиків вільних агентів: якщо комусь цього разу не пощастить, інший зможе його врятувати.
В Італії селяни підстрахували один одного на випадок неврожаю.
Чим більше учасників взаємного страхування, тим ближчий їхній середній результат до середнього: працює закон великих чисел. Поступово взаємне страхування стає організованим за допомогою банків чи страхових компаній.
Посередником між селянами Італії був у XV столітті банк Монте дей Пачі. У у вісімнадцятому сторіччі з’являється професія страхового брокера, потім страхові товариства.
5.3. Розвиток математичних інструментів дозволив перетворити страхування на бізнес. Прораховувалася ймовірність настання страхового випадку та премія.
Невірно розраховані очікування життя розоряли англійську скарбницю, зате збагачували страхові компанії, які вимагали високих внесків.
5.4. Ф’ючерси та опціони – також форма взаємного страхування. Ф’ючерс – віднесена в майбутнє угода із заздалегідь встановленими цінами. Опціон – право купити (кол) або продати (пут) партію акцій або відмовитися від купівлі та продажу.
У простій формі ф’ючерсні угоди здавна укладалися селянами та купцями. Достеменно знати, який буде врожай і як це позначиться на цінах, неможливо. Падіння цін розорить виробника, підвищення – оптовика. Заздалегідь домовляючись про ціну постачання, сторони взаємно страхували один одного.
Опціон також є стародавньою формою страхування фінансових ризиків.
У прихованій формі опціон присутній усюди: аванс, щоб «застовпити товар»; підвищений відсоток за позикою з правом передчасного погашення.
Ф’ючерси та опціони використовуються для зниження ризиків, але ці ж інструменти підвищують ризик спекуляцій, оскільки продається те, чого ще немає, за малу частину тих грошей, які потрібні для здійснення угоди.
Перший відомий випадок “бульбашки” ажіотажного попиту – знаменита “тюльпанна лихоманка” (1636-1637). Ціни на голландські квіти зростали, усі хотіли терміново їх купити і вигідно перепродати, укладалися тисячі ф’ючерсних угод, купувалися незабезпечені опціони — попит миттєво впав.
6. Горошини в стручці: нормальний розподіл
6.1. В 1713 ще один племінник Якоба Бернуллі, Микола, публікував книгу дядька і власну роботу про те, наскільки точно вибірка представляє ціле.
Завдання Бернуллі. Виймаючи зі глека по 10 каменів за раз, намагаємося визначити співвідношення в ньому чорних та білих камінців. Як знижується з кожною вибіркою похибка виміру? Наскільки ми наближаємось до середнього значення?
Вирішуючи завдання Бернуллі, Абрахам де Муавр збудував криву нормального розподілу, виправивши наївне уявлення про «середньостатистичне».
«Середня температура по лікарні» не дає уявлення, хто з пацієнтів одужує, хто перебуває у загрозливому стані — і ми навіть не знаємо, яка температура здорової людини та які відхилення від неї безпечні.
6.2. Робота де Муавра була продовжена Лапласом та у XIX столітті Гауссом. Дзвонову криву часто називають ім’ям Гауса. При нормальному розподілі (тобто якщо вибірка відбиває реальність, була підтасована) середнє число — те, якого прагне більшість результатів.
Найважливішим показником стає саме середнє, а величина стандартного (у російській номенклатурі — середнього квадратичного) відхилення. У межах одного стандартного відхилення від середнього перебуває 68% результатів, двох – 95%.
Середнє квадратичне відхилення визначає ризик портфеля акцій.
6.3. Віра у вимірність та впорядкованість «всього» зміцнювалася в XIX столітті. Це століття створило поняття «середньої» людини, яка представляє свою групу і має поводитись відповідно до очікувань (автор концепції — бельгієць Ламберт Кветелет).
Кветелет розумів нормальний розподіл не як криву похибок, бо як відображення природного закону природи та суспільства. Природні закони застосовував до суспільства і Френсіс Гальтон, кузен Дарвіна, патріарх євгеніки та дактилоскопії.
Зібрана Гальтоном база даних підтвердила унікальність відбитків людських пальців (закономірність виведена на підставі вибірки).
6.4. Гальтон вивів закон регресії до середнього: результати, які сильно відхиляються від середнього, врівноважуються такими ж відхиленнями в інший бік, причому розмах коливань поступово згасає.
Проводячи експеримент із горошинами, Гальтон переконався: без спеціальної селекції гіганти та карлики породжують лише незначну кількість гігантів та карликів, більшість горошин у наступному поколінні — немов із одного стручка.
Закон регресії до середнього передбачає, що третій світ наздожене розвинуті країни, за чорною смугою завжди слідує біла, не слід перебільшувати ні удачу, ні біду.
6.5. Раціональний XVIII і оптимістичний XIX століття породили впевненість, що людина цілком може впоратися з ризиками. Жодні «тюльпанні лихоманки» більше не загрожують світові. Імовірності розумно прораховуються, крайнощі врівноважуються, ризики страхуються, загальний добробут зростає, прогноз майбутнє зрозумілий і втішний.
Частина ІІ. Двадцяте століття
Введення: століття турбулентності
XX століття незабаром перекинуло надії на розумний розвиток. Перша світова війна принесла не тільки величезні втрати і руйнування, а й перегляд самої природи людини: він виявився не настільки раціональним і високоморальним, агресивний початок вирвався на волю. Спільно дві світові війни та революції перетрусили соціальну систему розвинених країн, рушили з місця сотні мільйонів людей; крах колоніальної системи породив глобальний ринок з набагато більшим числом учасників і значно складнішою системою взаємозалежностей, ніж будь-коли знало людство.
Страшною несподіванкою виявилася Велика депресія. Здавалося б, весь інструментарій прогнозування вже був — але ніхто не зумів передбачити різкий спад, не було коштів, щоб вчасно купувати його, не було ясно, як виходити з депресії. Найкращі фахівці, зокрема Кейнс, втішали себе законом регресії до середнього та обіцяли, що депресія незабаром припиниться сама собою. Однак у масштабах одного людського життя, а також життя багатьох компаній і урядів «невдовзі» нестерпно затягувалося. З того часу вимогливість до безпеки та гарантованого доходу стає одним із лейтмотивів західної економіки.
ХХ століття ознаменоване двома протиспрямованими тенденціями — глобалізацією світу та водночас підвищеної уваги до окремої людини. Підвищена увага до окремої людини має подвійні наслідки: з одного боку, максимально розвиваються механізми, що захищають «маленьку людину», а з іншого, поміщену в центр складного всесвіту «маленька людина» найчастіше сприймає те, що відбувається, як хаос. В економічній філософії ХХ століття співіснують теорії хаосу та складні математичні теорії, що дозволили помітно вдосконалити управління портфелем та роботу біржі: відбувається «перегонка озброєнь» між силами хаосу та порядку.
Основний парадокс, осмислений лише під кінець ХХ століття: потреба в захищеності спонукає людину створювати дедалі складніші інструменти управління ризиками, і це у свою чергу підвищують ризики. Похідні фінансові інструменти дозволяють купувати та продавати ф’ючерси «віртуально», виплачуючи невелику частину їхньої вартості відповідно до коливання курсу, та й цей ризик хеджується. Виникає спокуса придбати набагато більше акцій, ніж можна було б придбати за «готівку». У цьому — основна причина бульбашок, що регулярно надуються.
І, нарешті, третє джерело турбулентності, поряд із багатофакторністю світу та ускладненням фінансових інструментів, — саме наше знання, точніше, віра у свої знання. Людина надто повірила в себе, у здатність опанувати соціальні та економічні закони і побудувати раціональне, стабільне життя. Така самовпевненість найчастіше і підводить як окремого гравця на ринку, так і цілі компанії та держави, спонукаючи їх «зариватися», розраховувати на дурість решти учасників гри, і стикає паніку, якщо теорія раптом не приносить бажаних плодів. Свою лепту в хаос вносять держави та різні контролюючі органи саме через старанність жити згідно з теорією та за будь-яку ціну забезпечити стабільність.
7. Ефект метелика: нова (не)визначеність
7.1. Наука Нового часу ґрунтувалася на непорушних постулатах.
• Нічого з початку світу не відбувається без причини.
• Розум людини невичерпний і здатний прорахувати причини та наслідки.
• Людина відповідальна за пізнання світу та свою поведінку.
Основою класичної фізики була ньютонівська теорія руху, визначеного за всіма параметрами у кожний момент часу. У 1905 Ейнштейн описав рух електронів – хаотичний “зсередини”, хоча “ззовні” він описується законами Ньютона.
Ейнштейн залишався прихильником класичної теорії та протистояв новому хаосу. “Бог не грає в кістки”, – заявив він. На що Нільс Бор заперечив: “Не вирішуй за Бога”.
На п’ять років раніше за Ейнштейна випадкові блукання були описані в дисертації Луї Башельє «Теорія спекуляцій». Йшлося про флуктуацію цін на держоблігації.
7.2. Класична економіка ХІХ століття передбачала всезнання кожного учасника процесу. Досвід минулого екстраполювався у майбутнє і давав точний прогноз.
У 1916 році економіст Френк Найт зазначив, що минуле унікальне і не може бути екстраполировано: «Ми маємо справу з незмірною невизначеністю».
7.3. Зусилля повернути визначеність і прорахувати всі фактори та наслідки лише посилюють хаос: будь-яка випадковість набуває надто великого значення.
Метеоролог Едвард Лоренцо запропонував метафору: можливо, помах крил метелика на одному кінці світу викличе шторм в іншому кінці. Метафору «ефект метелика» закріпив розповідь Рея Бредбері: розчавивши в далекому минулому метелика, необережний «турист у часі» змінив світову історію.
7.4. Оптимізм XIX століття випливав з переконання, що людина, яка опанувала теорію ризику, буде діяти раціонально. Але якщо людина і опанує теорію, вона ніколи не матиме достатньої інформації, щоб уберегтися від «ефекту метелика».
7.5. Перша світова війна пробила пролом в оптимізмі XIX століття, але навіть під час великої Депресії зберігалися надії на передбачувану поведінку ринку.
Політики та економісти чіплялися за впевненість, що чорна смуга зміниться на білу. Джон Кейнс назвав Велику депресію «минущою нісенітницею».
7.6. ХХ століття створило з хаосу «нову (не)визначеність»: хаотичні рухи складаються в тенденцію, що прораховується.
• Коливання курсів визначаються динамікою випадкових чисел (Гаррі Робертс, 1950-ті).
• Продуктивність праці зростає у слаборозвинених країнах, і це веде до конвергенції (Вільям Бомол, 1986).
• Закон регресії до середнього підтвердили в 1985 році Річард Талер і Вернер Дебондт, вивчивши показники з січня 1926 по грудень 1982: за три роки відстаючі стають на 19,6% прибутковішими від середнього ринку, а чемпіони відстають на 5%.
7.7. Якщо ринок загалом та в довгостроковій перспективі підпорядковується певним законам, то на короткому відрізку часу і для окремої людини новий хаос.
8. Рух маятника: нові інструменти та нові ризики
8.1. Велика депресія затяглася на тридцяті роки, потім почалася Друга світова війна і лише потім помітне поліпшення. Закон сходження до середнього працює, але:
• «маятник» рухається надто повільно, покращень не дочекатися;
• «маятник» коливається надто різко, неможливо пристосуватися;
• саме середнє зміщується чи невизначено.
8.2. Рух «маятника» відповідає середньоквадратичному відхилення. Стандартним відхиленням вимірюється ризик інвестиційного портфеля.
Одна з «побутових» інвестицій – придбання валюти. Різниця між ціною купівлі та продажу вказує на очікувані коливання курсу.
Для конкретної людини «рух маятника» надто ризикований, довго й незрозумілий. Чим благополучніший учасник ринку, тим менш терпимий до коливань.
Під час Великої депресії середньоквадратичне відхилення сягало 37%. З 1946 по 1969-й відхилення становило близько 12%. У 1970 відхилення збільшилося вдвічі і вдвічі знизилася середньорічна прибутковість S&P 500. Але з депресії виходили з надіями на майбутнє, а в сімдесяті роки голосніше лунала вимога стабільності.
8.3. У ХХ століття завдання управління ризиками виходить першому плані. 1952 року сформульовано портфельну теорію Марковиця: диверсифікацію активів з урахуванням середньоквадратичного відхилення. Удосконалюються інструменти страхування активів.
• Публічне котирування.
• Опціони.
• Ф’ючерси.
8.4. У 1973 році вийшла стаття Філіпа Блека та Майрона Шольца, які запропонували формулу для оцінки опціону з урахуванням ціни акцій, терміну, процентної ставки (скільки можна було б заробити, просто вклавши ці гроші в облігації) та мінливості. Того ж року відкрилася Чиказька ф’ючерська біржа та з’явилися електронні калькулятори.
8.5. У угодах із похідними товаром стає невизначеність. Страхується зміна курсу (у будь-який бік) і цим максимально знижуються ризики.
З 1976 року інвестиційні портфелі страхувалися автоматичною програмою пут-і кол-опціону. Ця система охоплює великі фонди, зокрема пенсійні.
З 1983-го полягають ф’ючерси на індекс S&P 500. Акції не переходять із рук до рук, здійснюються взаємозаліки. Страхувальником виступає сам ринок. Корпорації створюють власні інструменти управління ризиком процентних ставок, валютного обміну та цін на сировину з тим самим принципом взаємного заліку.
19 жовтня 1987 року індекс Доу-Джонса впав на 250 пунктів. Система корпоративного хеджування впала в 1994 році: не тому, що хеджувати ризики неправильно, а тому, що корпорації нарощували ризики в гонитві за прибутком.
8.7. Створюючи нові інструменти визначеності, ХХ століття неймовірно ускладнює світ фінансів і в результаті збільшує хаос, оскільки джерело і мета вибору — сама людина.
9. Відраза до втрат: психологічні «обурення» математичної моделі
9.1. Математична модель не витримує напору пристрастей, помилок, помилок та невірних фактів. Інтуїція, досвід, страхи, уподобання замінюють підрахунок.
9.2. Джерела помилки в оцінці інформації:
ми судимо про ціле за малими вибірками і тому суб’єктивні;
• ми поглиблюємося зокрема, упускаючи більш важливу інформацію;
• ми більше хвилюємося про малоймовірне, але страшне;
• ми надто сподіваємось на той результат, який для нас кращий;
• ми інертні та екстраполюємо досвід, не перевіряючи його релевантність.
При цьому людина потребує інформації навіть для того, щоб зважитися на ризик. Даніел Еллсберг (1961 р.) запровадив поняття «неприйняття невизначеності»: страшніше ризикувати з невідомими чинниками. Еймос Тверскі (у співавторстві з Крейгом Фоксом) уточнив: люди готові до невідомих ймовірностей у сфері, де почуваються компетентними.
9.3. Еймос Тверскі та Даніел Канеман поправили теорію корисності Бернуллі: ставлення до виграшу та програшу асиметрично. Голий розрахунок каже: «те на те», проте людина завжди «продає своє» дорожче, ніж «набуває чужого».
Учасникам експерименту запропонували вибір: гарантовано отримати $300 або з ймовірністю 20% програти все, а з ймовірністю отримати 80% $400. 80% учасників не ризикнули. Якщо ж спочатку роздати гроші, а потім запропонувати вибір між 20% ймовірністю втрати та 80% придбання — 92% віддадуть перевагу грі.
9.4. “Відраза до втрат” : людина відмовляється від ризику, воліючи зберегти те, що в нього є, але сильно ризикує, уникаючи втрат.
Додаткові витрати легше пережити, якщо віднести їх на рахунок великої покупки: купую машину і одразу роблю тюнінг, а не «Ну ось тепер ще тюнінг».
9.5. «Відраза до втрат» безпосередньо позначаються на ринку цінних паперів: саме цим пояснюється схильність триматися за збиткові акції, а також небажання урізати дивіденди та вкластися у розвиток компанії.
Здавалося б, отримати дивіденди і залишитися при своїх акціях за їхньою колишньою ціною або продати частину акцій і витратити ці гроші, проте ті, що залишилися, зростуть у ціні — одне й те саме (другий варіант навіть вигідніший). Але ніхто не готовий відмовитися від очікуваного доходу — і тим більше: «Як це я продам акції і з чим залишусь?».
9.6. Головний чинник невизначеності – людина. І найбільше людина підвищує ентропію якраз у пошуках визначеності.
10. «Управління ризиком – мистецтво життя»
10.1. “Управління ризиком – мистецтво життя” (Кеннет Ерроу). Найважливіше фінансових інструментів — розуміння людської природи помилок та вибору.
У світі людина діє у ситуації невизначеності, будь-коли володіючи повної інформацією. Невизначеність посилюється нашою взаємозалежністю, і наші інструменти управління одночасно збільшують ризик. Тим не менш, у людини немає іншого вибору, крім як робити вибір.
10.2. Для прийняття рішень людина має у своєму розпорядженні тепер не тільки витончений математичний апарат і економічну теорію, не тільки відкриття біхевіоризму та інших психологічних шкіл, а й найбільш важливе знання про обмеженість будь-якого знання. Один з важливих висновків з досвіду минулого: досвід минулого неможливо екстраполювати, оскільки минуле є чимось унікальним, а не рядом експериментів, що повторюються і верифікуються. Іншими словами, нам корисніший досвід помилок та невдач, ніж досвід чудових збагачень, і нам слід розуміти, що жодний досвід не дає гарантії у майбутньому.
10.3. Турбулентне ХХ століття позбавило нас безумовної віри у можливість раціональним шляхом досягти гарантованого успіху, позбавило й впевненості у «стовідсотковому» результаті того чи іншого підприємства. Натомість він стимулював розвиток економічної теорії, вивів на ринок мільярди нових учасників та заохочив їх до самостійних рішень.
10.4. ХХ століття створило безліч складних інструментів управління ризиками. Похідні фінансові інструменти, хеджування, ф’ючерси на індекс S&P 500 — бажання зробити ринок максимально раціональним і керованим призвело до того, що управління інвестиціями, яке ще нещодавно було особистим і приватним завданням (кожен сам вибирав, у що вкладатися), доручається фахівцям.
Ця ситуація породжує страх безпорадності («Я нічого в цьому не розумію, наскільки мій портфоліо-менеджер є грамотним і чесним?»). Великі корпорації постійно роблять «дитячі» помилки і зазнають банкрутства. Фінансовий ринок є незбагненною стихією, зміни — лякаючими і непередбачуваними. Єдиний вихід, мабуть, — повернути управління ризиком, що безпосередньо ризикує.
10.5. Наразі рішення змушені приймати не малочисельні представники добре підготовленої еліти, а практично кожна людина, тобто людина, яка не володіє спеціальними знаннями. Головним для приймаючого рішення стає запас знань, а усвідомлення людської гідності: «право вибору — у природі людини».
Висновок
Прагнення прогнозувати майбутнє, сама наявність горизонту майбутнього — особлива людська властивість, яка відрізняє нас від усіх живих істот. Ми пов’язуємо причини та наслідки, екстраполюємо досвід минулого, плануємо, прораховуємо та намагаємося підстрахуватися. Так відбувається і в повсякденному житті, і в масштабах світової економіки. Від механізму ухвалення рішень залежить буквально все — і життя кожної людини, і функціонування державних інституцій та глобального ринку.
Бажання визначеності, стабільності є природним для людини. Однак історичний досвід показує, що відмова від ризику на користь зовнішніх гарантій призводить до зростання ентропії і обертається економічним крахом, втратою як гідного рівня життя, а й те, що розуміється під людською гідністю.
Чи не найважливіше знання, з яким людина має вийти в доросле життя — розуміння того, як ми приймаємо рішення, як поєднуються в наших вчинках елементи психології та математики, як мільйони випадковостей врівноважують один одного в сучасному багатофакторному світі. «Проти богів. Визначна історія ризиків» із самого початку замислювалася не як посібник для фахівців, а як популярна просвітницька книга. Зараз саме час рекомендувати її для позакласного та сімейного читання.
Що змінюється для нас після прочитання книги? Складні механізми фінансового ринку стають зрозумілішими, однак у сучасному світі явно не варто відразу переходити до самостійної гри на біржі: якщо хороша книга про влаштування людського тіла допоможе нам стежити за своїм здоров’ям і краще розуміти проблеми свого організму, обходитися без лікарів та апаратури все-таки Не будемо.
Важливіше інше: не практичне застосування засвоєних знань, а знання, що виганяє страх. Ми з’ясували два принципи, що панують і в економіці, і в повсякденному житті. По-перше, людина прагне до визначеності, і за останні вісімсот років були створені формули для прорахунку ймовірностей, механізми збирання та обробки даних, психологічні моделі поведінки, математичні моделі прогнозування. По-друге, надмірна визначеність породжує найгірший хаос.
У сучасному світі настає розумна достатність знання та визначеності, що дає підстави для прогнозів, що залишає місце ризику та відповідальності за наслідки. Розвиток цивілізації йде від необачного азарту до прорахунку шансів, від шансів — до підприємницького ризику і, після не дуже вдалих спроб елімінувати ризик і створити царство загальних гарантій, ми дійшли вибору, тобто розуміння неминучості ризику та усвідомленого прийняття наслідків. І з кожним десятиліттям такий рівень цивілізації – рівень уже не азарту, не шансу, не ризику, але вибору – стає долею дедалі більшої кількості людей.