Вступ
У книзі «Мистецтво стратегії — посібник з теорії ігор для успіху в бізнесі та житті» економіст Авінаш Діксіт та спеціаліст з менеджменту Баррі Нейлбафф докладно розбирають те, що лежить в основі нашої взаємодії одна з одною, — ігри. Неважливо, чи ми укладаємо діловий контракт на велику суму, чи пропонуємо руку і серце коханій людині, чи намагаємося почати займатися зарядкою вранці — все це підпорядковується тим самим законам ігор. І у всіх цих іграх можна суттєво збільшити ймовірність свого виграшу.
Для початку треба зрозуміти, в яку гру ми зараз граємо: у неї принципово може виграти тільки один гравець або всі учасники, послідовно ми робимо ходи або паралельно і незалежно один від одного.
Потім зрозуміти, як можна поліпшити свої (або загальні) шанси: проаналізувати минулі ходи, використовувати ту чи іншу стратегію, порахувати те, що підраховують, або використовувати рандомізатор, якщо оптимальна саме випадкова послідовність.
І нарешті, правильно взаємодіяти з іншими гравцями: провести переговори, поєднатися, посилити їхню мотивацію працювати разом з вами за допомогою правильних стимулів.
Закони ігор досить універсальні і в основі своєї не надто складні (хоч і елементарними їх назвати також не можна). Відкривши їх для себе, ви здивуєтеся, як багато шансів ви прогаяли, не використовуючи ці закони, і скільки багато ви зможете досягти, грамотно їх застосовуючи.
1. Десять оповідань про стратегічне мислення та повсякденне життя
Розповідь 1. Автори аналізують телешоу «Той, хто вижив», де виграв учасник Річард, який невигідно відрізнявся фізичною формою від інших претендентів — Руді та Келлі. Однак він мав найкраще вміння прораховувати ходи противників.
Передостаннім випробуванням був тест на витривалість. Після нього у фінал виходили переможець у передостанньому випробуванні і той, кого з двох переможець обере переможець. У фіналі переможця визначали учасники, що вибули раніше.
Найбільше шансів виграти було у Руді. Якщо у фінал проходить він, то неважливо, кого він вибере, виграш буде все одно за ним. Здавалося б, і для Річарда, і для Келлі найкращий вибір — постаратися виграти передостаннє випробування та взяти із собою у фінал менш сильного претендента. Однак за час зйомок Руді та Річард спрацювалися — і якби виграв Річард і не взяв із собою Руді, цього не схвалили б інші учасники.
Тому Річард усвідомлено програв передостаннє випробування, сподіваючись, що виграє Келлі і потім у фінал вибере його. Так і сталося. А у фіналі Руді голосував за свого напарника та забезпечив йому перемогу.
Іноді, щоби виграти, треба програти.
Розповідь 2. Існує теорія «щасливої руки»: мовляв, деякі спортсмени мають довгі періоди, коли їм дуже щастить, всі кидки виявляються вдалими і т. п. Статистичний підрахунок спростовує цю теорію — будь-який гравець то забиває, то промахується. Однак у командних видах спорту у команд і справді є більш-менш вдалі періоди.
З погляду теорії ігор, справа не в одній людині, яким би суперспортсменом вона не була, а в тактиці командної гри (як самої цієї команди, так і суперника). Чим яскравіший гравець, тим більше шансів, що він відтягне на себе гравців-суперників, які намагатимуться його блокувати; та іншим гравцям цієї команди стане легше здобути перемогу.
Те саме можна застосувати і в індивідуальному спорті, тренуючи поперемінно то праву, то ліву руку, але змушуючи противника вважати, що ви чистий шульга чи правша: противник, розраховуючи блокувати удари однієї руки, неминуче пропускатиме більше ударів від іншої.
Розповідь 3. У фіналі кубка Америки впевнено лідирувала яхта Liberty і здавалося, що вона повинна виграти всю гонку. Капітан її головного суперника Australia II ризикнув відхилитися вліво, щоб – якщо пощастить – зловити вітер, що змінився. Liberty продовжувала йти раніше наміченим курсом. Однак розрахунок Australia II себе виправдав і в результаті перемогла саме вона.
Поразки б не сталося, якби Liberty повторювала ходи свого основного конкурента: адже вона вже обігнала його, ситуація не погіршилася б у будь-якому випадку. Так і треба чинити в гонці, де ви лідер, а основний супротивник трохи відстає.
Розповідь 4. Іноді непохитність може стати виграшною стратегією . Так було з Мартіном Лютером: завдяки тому, що він не йшов на компроміси, почала розвиватися Реформація. Так було з Шарлем де Голлем: він неодноразово вимагав вигідних для Франції умов.
Однак непохитність має свої мінуси. З вами можуть припинити співпрацювати, сприймаючи небажання йти на компроміси як нечесну гру. Вам можуть ставити спочатку жорсткіші умови. Крім того, непохитна людина часто не розуміє, коли потрібно таки визнати свою поразку.
Розповідь 5. Сінді Нексон-Шехтер хотіла схуднути, але це не виходило. Тоді вона загнала сама себе в пастку, прийнявши пропозицію від каналу ABC Primetime: прийшла у фотостудію, сфотографувалася в бікіні та зобов’язалася схуднути на 15 фунтів за 2 місяці. У разі виконання зобов’язання канал знищує фотографії, у разі невиконання показує глядачам, причому в прайм-тайм. У цьому випадку Сінді точно побачив би її колишній бойфренд, чого вона дуже не хотіла.
Сінді залишалося або програти (з неприйнятною для неї ставкою), або перемогти. Збільшуючи розмір поразки, вона збільшила шанси на перемогу — і перемогла.
Розповідь 6. Уоррен Баффет запропонував змінити схему фінансування виборчих кампаній: внески від приватних осіб не можуть перевищувати 5000 доларів, інші внески заборонені. Звісно, законодавці на це не пішли — така схема суперечить їхнім особистим фінансовим інтересам.
Тоді Баффет продемонстрував, як можна змусити законодавців ухвалити такий закон: для цього достатньо пообіцяти мільярд доларів тієї партії, яка віддасть більше голосів за законопроект. Мільярд — достатня сума, щоб серйозно зрушити баланс для будь-якої з партій, і, як наслідок, і республіканці, і демократи будуть змушені голосувати за законопроект. Мільярдер же збереже свій мільярд — адже вже ухвалений закон забороняє пожертвування такого розміру!
Також працює класична «дилема в’язнів». У нас є дві особи, які звинувачуються у злочині. Крім їхніх можливих зізнань, інших доказів немає. Підозрюваних допитують по одному і обіцяють тому, хто не визнається першим, суворіший вирок. З високою ймовірністю вони зізнаються, бажаючи уникнути посилення вироку, хоча їм обом краще було б мовчати.
У «дилемі в’язнів» може бути задіяно багато людей. Саме так відбувається, коли людьми править диктатор: ніхто не хоче такого правителя, але ще менше люди хочуть ризикувати власним життям — отже, усунути диктатора (хоча це полегшило б життя всім!) ніхто просто не намагається.
Розповідь 7. Такаші Хашияма запропонував аукціонним будинкам Sotheby’s і Christie’s самим вибрати, хто продаватиме його колекцію вартістю 18 мільйонів доларів; а для вибору зіграти у «Камінь-ножиці-папір».
Christie’s запитали поради у дітей, які часто грають у цю гру. Ті сказали, що краще починати з ножиць: камінь надто очевидний хід (на це вплинули «Сімпсони»).
Sotheby’s вирішили, що всі вибори є рівнозначними. Вибрали папір — і Christie’s заробила 3 мільйони доларів (12%) комісійних.
Більшість людей робить передбачувані ходи — і якщо поводитись непередбачено, можна виграти.
А в угоді з аукціонерами найяскравішим став Хашияма. Він поклався на волю нагоди замість того, щоб влаштувати аукціон серед аукціонерів.
Розповідь 8. У фільмі «Хлопці та ляльки» гравець Скай Мастерсон розповідає про пораду батька: «Ніколи не погоджуйся на парі типу “Сперечаємося, що я витягну з колоди пікового валета – і якщо так, то наллю тобі сидру у вухо”. Такі парі завжди закінчуються сидром у вухах».
Та ж рада застосовується і до ф’ючерсних контрактів. Якщо їх укладають трейдери, а не виробники, то завжди йдеться про гру з нульовою сумою: хтось виграє, хтось програє. І ті, хто пропонує такі контракти (як і ті, хто пропонує парі), мають підстави вважати, що вони виграють. Тому найчастіше не варто приймати подібні пропозиції.
Можна програти навіть вигравши. Наприклад, вигравши аукціон і виявивши, що в результаті сильно переплатив.
Умови можна зрівняти, якщо запропонувати менш поінформованій стороні самій вибирати, яку позицію зайняти в угоді (наприклад, продавати чи купувати).
Розповідь 9. Якось американці в Ізраїлі взяли таксі. Водій не включив лічильник, а після приїзду назвав ціну – 2500 шекелів (2,75 долара). Американці припустили, що таксист завищив ціну і, знаючи, що в Ізраїлі торгуються, назвали свою 2200 шекелів. Водій обурився, не дав їм вийти, привіз їх на те місце, де підібрав, і вигнав із таксі зі словами: «А тепер добирайтеся за 2200 шекелів!».
Це послужило добрим уроком: не можна ігнорувати гордість та ірраціональність людей. Іноді краще заплатити трохи більше. Те, що мотивує іншого гравця, може бути сильнішим за вигоду, яку бачите ви (наприклад, у випадку з таксистом йому було важливіше добре виглядати в очах своєї нареченої, що сиділа поруч у тій же машині, ніж заробити кілька доларів).
Крім того, завжди варто враховувати, що будь-яка ваша гра може бути частиною якоїсь більшої гри.
Розповідь 10. Автори пропонують зіграти: якщо читач вгадає число від 1 до 110 з однієї спроби, йому заплатять 100 доларів, з двох спроб – 80, з трьох – 60, з чотирьох – 40 і з п’яти – 20. Більше п’яти спроб робити не можна . При цьому автори кажуть, що платити гроші вони не хочуть, але готові допомогти вгадати.
Автори припускають, що хід гри з боку читача буде таким: спочатку 50 (результат – перебір), потім 25 (недобір), 37 (недобір), 42 (недобір). Далі залишається діапазон 43-49 та одна спроба. Автори вважають, що після повторного попередження «Ми не хочемо платити вам гроші» недосвідчений гравець швидше за все вибере 49, а найдосвідченіший — 48.
Знаючи цю закономірність, автори можуть загадати число, щоб зменшити ймовірність виплати грошей.
2. Ігри, в які можна виграти за допомогою зворотних міркувань
2.1. У коміксі Peanuts є тема, що повторюється: Люсі пропонує Чарлі вдарити по м’ячу, в останній момент прибирає м’яч, і Чарлі падає на землю. Оскільки Чарлі знає Люсі і може припустити, як вона вчинить, йому варто не піддаватися провокації.
В іграх послідовної взаємодії (коли гравці ходять по черзі) діє Перше Правило: «Дивитись у майбутнє та обґрунтовувати свій вибір минулим досвідом» .
Такий тип рішень можна уявити за допомогою «дерева рішень», де розвилка на дві або більше гілок це точка вибору. Треба проаналізувати майбутні вибори, щоб не помилитись на ранніх роздоріжжях.
Коли йдеться про гру, рішення можуть приймати й інші люди (гравцеві треба аналізувати ще й їхню логіку, щоб передбачити їхні дії). Таке «дерево», що залежить від дій більш ніж однієї людини, називається «деревом гри».
Просте “дерево гри” на прикладі Peanuts:
Люсі пропонує гру.
Чарльз на роздоріжжі: він може відмовитися (гра закінчується) або погодитися.
Якщо Чарльз погоджується, то Люсі на роздоріжжі: вона може прибрати м’яч або дозволити Чарльзу вдарити.
Кращий вибір для Чарльза – відмовитися від гри: це не дає Люсі можливості прибрати м’яч (яка передбачається за її попередньою поведінкою).
Такі схеми необхідні виділення істотних елементів гри та спрощення аналізу.
2.2. Не всі ігри при виграші одного учасника призводять до програшу іншого. Є ігри з ненульовою сумою, тобто ігри, де за певної тактики виграють усі учасники.
Уявімо те саме дерево гри, але замість Люсі буде Фредо, який пропонує Чарльзу: «Інвестуй у мій проект 100 000 доларів, я за рік зароблю 500 000 і ми їх розділимо порівну». Фредо, звичайно, може обдурити Чарльза (і це треба передбачати, аналізуючи відому інформацію про Фредо, закони країни, можливість впливати на Фредо після закінчення контракту тощо). Недовіру Чарльза треба передбачати і Фредо : щоб переконати потенційного інвестора, йому доведеться постаратися окремо. Але якщо Фредо гратиме чесно, виграють обидва : прибуток Фредо складе 250 000 доларів, прибуток Чарльза – 150 000.
2.3. Зворотні міркування роблять ігри розв’язними. Однак слід пам’ятати, що:
• Існує ще й елемент випадковості;
• не завжди один гравець знає, які цілі мають інші гравці і які з цих цілей інші гравці вважають більш пріоритетними;
• не завжди зрозуміло, що саме роблять решта гравців.
2.4. Не можна також недооцінювати те, що людина не завжди буває раціональною: їм можуть рухати емоції, почуття справедливості, альтруїзм тощо.
Класичний приклад такої поведінки показує ультимативна гра. Є два гравці: «пропонуючий» А та «відповідальний» В. Експериментатори дають А 100 доларів, і він повинен розділити їх з В. Якщо В приймає пропозицію, А і В ділять гроші, і гра закінчується. Якщо не приймає, ніхто з учасників не отримує нічого.
Цілком раціональний підхід для В такий: «Навіть 1 цент краще, ніж нічого, так що я прийму будь-яку суму». Насправді ж ніхто не погоджується на такий розділ. Як правило, пропонують 40-50% (найчастіше 50%). Пропозиції менше 20% відкидаються у половині випадків.
«Пропонують» пропонують більше, ніж могли б, тому що, по-перше, вони не повністю раціональні (так, почуття справедливості та альтруїзм суперечать бажанню заробити більше грошей), а по-друге, тому що припускають, що «відповідають» не стовідсотково раціональні, і якщо сума буде занадто маленькою, буде відмова. “Відповідають” відкидають занадто маленькі пропозиції, тому що вони відчуваються як несправедливі.
«Відчуваються» буквально: під час томографічного дослідження можна побачити, як із «несправедливості» активізуються особливі зони мозку — ті, що за гнів.
Почуття справедливості та альтруїзм, зважаючи на все, закладені в нас еволюційно: групи, члени яких виявляють такі якості, мають більше шансів вижити і досягти успіху.
2.5. У особливо складних іграх (наприклад, у шахах) недостатньо лише методу зворотних міркувань. Потрібен ще й досвід гри, що допомагає оцінити проміжні позиції.
Крім того, потрібно вести зворотні міркування не лише зі свого погляду, але й з погляду інших гравців . Це досить складно. По-перше, вони можуть знати те, чого ви не знаєте. По-друге, треба пам’ятати: ви, у свою чергу, знаєте те, що не знають вони (і інформацію, відому тільки вам, треба з розрахунків їх дій забирати). Щоб якісно прорахувати інших гравців, потрібно максимально стати на їхню позицію.
3. Дилема в’язнів – і як її вирішувати
3.1. Дилема в’язнів може бути застосована до різних ситуацій. Наприклад, дві заправки або два магазини, що знаходяться поряд і знижують ціни, щоб залучити клієнтів. Або рибальські судна, що настільки успішно виловлювали рибу, що ряд видів практично вимер, що значно знизило шанси на прибуток. Або солдат, який не бажає гинути на війні.
Дилема в’язнів це гра з паралельними ходами. Ніхто з гравців не знає, який хід зробить інший, доки хід не буде зроблено.
3.2. Можлива така ситуація, коли певний хід є найвигіднішим (незалежно від того, який хід зроблять інші гравці). Така властивість гри називається «домінантною стратегією».
В іграх із паралельними ходами діє Друге Правило: «Якщо у вас є домінантна стратегія, користуйтеся нею».
3.3. Проблема, проте, у тому, що у разі дилеми в’язнів домінантна стратегія, застосована обома сторонами, погіршує становище всіх. Один із найкращих способів подолання цієї проблеми створив математик Анатолій Рапопорт: «Зуб за зуб».
Стратегія Рапопорта: «На першому етапі треба співпрацювати, на всіх подальших – повторювати минулий перебіг суперника». Чотири принципи стратегії «Зуб за зуб»:
• ясність (противнику очевидні ваші ходи);
• доброзичливість (у цій стратегії ніколи не починають із обману);
• покарання за обман;
• прощення (після покарання гравець знову готовий на співпрацю).
Однак у стратегії «Зуб за зуб» є серйозний мінус: можлива ситуація, коли сторони занадто захоплюються завданням ударів у відповідь (приклади з життя: Ізраїль і араби на Близькому Сході, протестанти і католики в Північній Ірландії тощо). Для коригування можна використовувати принцип «Покарання слідує після двох послідовних обманів».
Ірраціональна готовність до співпраці (і відхід від власної домінантної стратегії) може бути виграшною, якщо інші гравці так само «ірраціональні».
3.4. Бувають випадки, коли гравці схильні до обману, а заборонити їм користуватися загальним виграшем не можна (наприклад, у разі, коли збираються гроші у фонд на будівництво дамби: дамба або буде побудована, або ні, але не можна її побудувати так, щоб вода затоплювала тільки неплатників ). Тоді хорошим механізмом є можливість покарання ошуканців — причому витрати покарання розподіляються на чесних учасників. Така система збільшує шанси на успіх спільної справи.
Цікаво, що задоволення від покарання брехунів добре видно під час проведення томографічних досліджень. Зважаючи на все, це досить давній біологічний механізм, який забезпечив еволюційну перевагу.
Для успішного регулювання покарань повинні дотримуватись вимог:
• Обман повинен бути виявлений (це не завжди легко – а прихований обман викликає спокусу повторити його).
• Покарання має бути адекватним за своєю природою (така адекватність залежить від суті гри – програш у наступному раунді, штраф тощо).
• Ясність (за що саме карають: надто складна система покарань погано стримує брехуна).
• Неминуча (обман має бути покараний, співпраця заохочена).
• Покарання має бути адекватним за своїм розміром (не можна карати ядерною війною за підвищені тарифи).
• Покарання має бути повторюваним. У свою чергу, повторення залежить від:
– ймовірності продовження взаємодії з партнером у цій сфері ;
Наприклад, при продажу конкретного товару: якщо фірма планує продавати його і далі, вона з меншою ймовірністю знижуватиме на нього ціни в надії переманити покупців; якщо ж це товар на один сезон — спокуса вища.
– розміру відсоткової ставки (що вона нижча, тим вища цінність майбутнього — і тим вищий ризик для того, що обманює);
– очікуваної динаміки бізнесу для гравців, як у довгостроковій перспективі — зростання чи падіння, і щодо короткочасних флуктуацій. Стійке зростання бізнесу сприяє чесності гравців, за тенденції до падіння з’являється серйозна спокуса виграти хоч у чомусь, хай і за рахунок обману. За тією ж логікою обману сприяє і загальне економічне падіння. При флуктуаціях навпаки: короткочасне піднесення є провокуючим фактором для обману;
– Постійності складу гравців . Стабільна група схильніша до кооперації, у разі мінливого складу найімовірніший обман.
3.5. У разі дилеми в’язня людям часто здається, що їхні думки та бажання можуть спонукати суперника діяти так чи інакше (наприклад, що гравець В вибере співпрацю, якщо гравець А вибере співпрацю). Це, зрозуміло, не так: люди діють виходячи зі своєї логіки.
Можливо, найсерйознішим прикладом дилеми в’язня є «трагедія громад»: ситуація, за якої кожному члену суспільства вигідніше переслідувати свої інтереси, але якщо так робитимуть усі (або хоча б значна частина) — постраждають також усі . Біолог Гаррет Хардінг описав це з прикладу надлишкового випасу худоби на общинних пасовищах Англії XV–XVI століть. Наразі ми це бачимо на прикладі глобального потепління.
Для успішного співробітництва в такій ситуації потрібно, щоб:
• було встановлено точні правила, хто може користуватися ресурсом (і є гравцем);
• правила чітко визначали, які дії дозволено, а які заборонені. Це стосується часу, місця та технології використання, а також кількості ресурсу для гравця;
• була певною та зрозумілою система покарань за порушення;
• була добре працююча система виявлення обману. Оптимально, якщо виявлення автоматично виявлятиметься при нормальному ході гри (наприклад, при зборі врожаю тільки групами: по-перше, йде взаємний моніторинг, а по-друге, немає необхідності в спеціальній охороні);
• інформація про правила повинна бути легко доступною для всіх учасників.
4. Прекрасна рівновага
4.1. Уявімо двох мисливців кам’яного віку, Фреда та Барні. Вони полюють на кроликів, і таке полювання дає по 10 кг м’яса на день. Зустрівшись і випивши разом, вони вирішили поєднатися і полювати на великих тварин, оленів або зубрів, і ділити м’ясо навпіл. Таке полювання в 6 разів результативніше, але поодинці неможливе. Однак після пиятики обидва мисливці забули, на оленів або на зубрів вони врешті домовилися піти, а ці тварини пасуться в різних місцях. Докричатися до партнера або в інший спосіб попередньо зв’язатися не можна. Відповідно, кожен мисливець може або спробувати вгадати, куди піде напарник (вгадає – вони разом добудуть по 30 кг м’яса на кожного), або піти полювати на кроликів (і добути точно 10 кг м’яса).
На відміну від дилеми в’язня, тут немає гарантованої домінантної стратегії — все вирішує кооперація з іншим гравцем, і треба вибирати стратегію з урахуванням вибору партнера. Однак залишається питання, як уникнути логічного кола: «Я думаю, що він думає, що я думаю».
4.2. Математик Джордж Неш запропонував «рівновагу Неша»: треба знайти варіант, де кожен гравець у відповідь на стратегію, застосовану напарником, вибирає стратегію, що найбільше підходить для нього самого. Якщо це виходить, то гравці не мають причин змінювати свій вибір в односторонньому порядку. Це потенційно стабільний результат гри.
В історії Фреда і Барні є три точки рівноваги: або обидва мисливці вибирають полювання на оленів або зубрів (виграш – по 30 кг м’яса), або обидва полюють на кроликів (по 10 кг). Однак вибір, куди йти, як і раніше, не є очевидним.
Можна скористатися підказками із життя. Наприклад, якщо мова на вечірці йшла про те, що на кроликів полювати ліньки, то вища ймовірність вибору оленів. Якщо у когось хворів зуб, то вибору зубрів. Якщо ж сім’ї мисливців казали їм: «Бережи себе!» (а не “Добудь більше м’яса”) – то більш значущим виявляється вибір безпечного полювання на кроликів.
Значимість різна для різних людей, проте її можна обчислити шляхом «Для Фреда очевидно, що Барні очевидно…». Якщо очікування врешті-решт сходяться на одному пункті, то він стає фокальною точкою (існування таких точок залежить насамперед від загального досвіду гравців).
Яскравий приклад фокальної точки – це місце зустрічі в людному місці, якщо заздалегідь не було обумовлено місце зустрічі. Так, наприклад, на вокзалі логічно зустрічатися або там, де виділено спеціальне «місце зустрічі» (так буває в Німеччині та Швейцарії), або у «Бюро знахідок» (якщо воно є).
4.3. Існують і інші варіанти ігор з рівновагою Неша . Усі точки рівноваги приносять учасникам рівні блага. Проте можливий конфлікт інтересів.
Можлива гра «Битва статей»: чоловік хоче дивитися по телевізору «300 спартанців», дружина — «Гордість і упередження», однак обоє віддадуть перевагу спільному перегляду одиночному.
Інший варіант – «Боягуз». Два тінейджери ведуть дорогою машини назустріч один одному. Хто першим поверне — той боягуз і програв. Якщо обоє не повернули — лобове зіткнення та смерть обох.
У цьому випадку, хоча моменти рівноважні гравцям, кожна конкретна точка рівноваги асиметрична . Якщо чоловік і дружина дивляться будь-який із названих фільмів, один із них дуже задоволений, інший не дуже. Якщо один із тінейджерів відвернув, вони обидва живі, але один почувається приниженим.
Гарантованого успішного ходу в таких іграх не існує: соціально-психологічні моменти є надзвичайно важливими, повністю формалізувати їх не можна.
Проте спростити завдання, звісно, можна.
В іграх з рівновагою Неша діє Третє Правило: «Якщо домінантної стратегії немає, але є домінована стратегія (тобто найгірша, зворотна домінантна стратегія, яка за будь-якого її застосування погіршує ситуацію гравця) — її не треба брати до уваги ». Ходити так все одно ніхто не буде.
В іграх з рівновагою Неша діє і Четверте Правило: «Якщо ви не знайшли ні домінантних, ні домінованих стратегій, шукайте момент, де ходи обох гравців взаємно оптимальні. Це і буде точкою рівноваги у цій грі».
Якщо стратегій нескінченно багато, можна побудувати графік можливих варіантів для різних гравців: рівноважними будуть точки перетину стратегій.
Рівновага Неша досягається, якщо:
• кожен гравець вибирає найкращий хід у відповідь на передбачуваний перебіг інших гравців;
• припущення кожного гравця коректні.
5. Вибір та випадковість
5.1. У комедії «Принцеса-наречена» є сцена: один із учасників кладе отруту в келих (так, щоб інший не бачив, у чий — у його чи свій) і пропонує іншому випити. Інший міркує: «Якщо ти не дурна, ти покладеш отруту у свій келих. Але я теж не дурний, і не візьму твій келих, і ти це знаєш…» У результаті другий бере келих першого, випиває його та вмирає.
Помилка тут у тому, що коло припущень («Ти думаєш, що я думаю») нескінченне.
5.2. В іграх із нульовою сумою працює Правило П’яте: «Найкращий варіант гри — змішування стратегій, тобто уникнення будь-якої закономірності». Якщо ви розумієте, що попередня інформація про ваш хід погіршить ваші шанси, треба використовувати одну свою випадково вибрану чисту стратегію і регулярно її змінювати. Змішувати свої стратегії треба так, щоб противник не міг ефективно протистояти вам, використовуючи одну свою чисту стратегію.
Така ситуація складається, наприклад, у футболі, коли гравець б’є пенальті, а воротар має не пропустити м’яч. Для вибору кута, в який бити (для гравця) і де блокувати м’яч (для воротаря), краще використовувати рандомізацію — плюс, звичайно, знання про сильні та слабкі сторони конкретного футболіста.
5.3. Ще одне правило для ігор з нульовою сумою: потрібно мінімізувати максимальний виграш противника (а противник, своєю чергою, намагається максимізувати свій мінімальний виграш). Цікаво, що максимальний із мінімальних виграшів еквівалентний мінімальному з максимальних.
При змішуванні стратегій слід пам’ятати: при випадковому виборі (припустимо, з двох альтернатив — орел чи решка) ймовірність, що випаде решка, на наступному ході завжди дорівнює 50%, незалежно від того, скільки разів вона вже випадала раніше. Люди підсвідомо вважають, що сторони, що випадають, повинні чергуватись — так що зазвичай при такому «псевдорандомі» занадто багато послідовностей «орел-решка» і занадто мало «решка-решка». Ця помилка веде до передбачуваності, отже, вразливості.
Якщо вам потрібен рандом — довірте його краще за справжню монету або щось подібне (на зразок стрілки секундоміра, яку можна зупинити на парній або непарній секунді).
5.4. У разі унікальних ситуацій (коли попереднього досвіду взаємодії з цим гравцем немає і наступного не буде), потрібно відтягувати вибір максимально довго, а в останній момент зробити його випадковим чином.
5.6. Змішування стратегій не дає гарантовано виграшного результату лише збільшує його ймовірність.
5.7. У іграх змішаної мотивації змішування стратегій також дає добрий результат. Припустимо, у первісних мисливців Фреда і Барні (див. 4.1., 4.2.) різні смаки — один любить оленину, інший воліє зубрятину, і кожен оцінює свій суб’єктивний виграш як у 4 рази більший до полювання на кроликів, а не в 3 рази. Якщо використовувати чисту стратегію (обидва йдуть на ту саму дичину, і тільки на неї), то мінімальний виграш становитиме 3. Якщо використовувати змішані стратегії без попередньої домовленості, то Фред буде в 4 випадках вибирати оленя, в 3 зубра (Барні навпаки ), і мисливці регулярно помилятимуться в припущеннях щодо намірів один одного: більш ніж у половині випадків вони не зловлять взагалі нікого (виграш приблизно 1,71). Якщо ж вони домовляться: «У парні дні йдемо на зубра, у непарні — на оленя», то мінімальний виграш кожного становитиме вже 3,5.
6. Стратегічні ходи
6.1. Теорія ігор допомагає використовувати обмеження для ймовірнішого виграшу.
У випадку, коли при спробі схуднути (див. розділ 1) в якості альтернативи буде не просто поразка (збереження або набір ваги), а ганебна поразка (фото, що не подобаються, будуть показані колишньому хлопцеві), ймовірність схуднути набагато збільшується.
Коли при грі в «Трусу» (див. 4.3.) один із гравців знімає кермо і викидає його у вікно (тим самим позбавляючи себе можливості маневрувати в принципі) — він теж збільшує ймовірність свого виграшу. При такому ході противник не може виграти в принципі, він змушений вибирати між меншим програшем для себе (залишитися приниженим) або більшим і однаковим для обох (розбитися під час лобового зіткнення).
В обох випадках, почавши грати, відступити вже не вдасться.
6.2. Інший варіант стратегічного ходу – зобов’язання . Наприклад, ви (ввечері) хочете завтра рано встати та зробити зарядку. Але знаєте, що (вранці) найбільше хотітимете ще поспати. Щоб зобов’язати «ранкового себе» встати, «вечірній ви» заводите будильник, ставите його подалі від ліжка (щоб прибрати спокусу вимкнути дзвінок і продовжувати спати), програмуєте на час дзвінка кавоварку і т.п. доступний «ранковому»: він може встати, вимкнути будильник і кавоварку і продовжити спати далі, але виграє при цьому менше. «Вечірній ви» зробив увечері все, що міг, але вплинути на ранок уже не може: «вранішній» має переважне право другого ходу.
6.3. Ще чотири варіанти стратегічних ходів, що змінюють гру:
• стримуючі загрози («якщо ти зробиш Х, я зроблю Y, і це буде твій програш»);
• примушують загрози («якщо ти не зробиш Х, я зроблю Y, і це буде твій програш»);
• стримуючі обіцянки («якщо ти не зробиш Х, я зроблю Y, і це буде твій виграш»);
• примусові обіцянки («якщо ти зробиш Х, я зроблю Y, і це буде твій виграш»).
При цьому і загроза, і виграш можуть бути такими одночасно більш ніж для однієї сторони («якщо ви атакуєте США, ми почнемо ядерну війну» або «якщо ти закінчиш чверть без трійок, ми всією родиною поїдемо на море»).
6.4. У разі стратегічних ходів інших гравців:
• якщо другий хід вигідніший за перший (як в історії з будильником), краще дати супернику ходити першому;
• якщо вам можуть щось пообіцяти, найчастіше краще дочекатися обіцянки і знову поступитися ходом;
• якщо вам можуть загрожувати, потрібно ходити першому: загроза ніколи не покращує ситуацію.
6.5. І при загрозі, і при обіцянці потрібно, щоб перспективи (покарання та нагороди) були гранично зрозумілі тому, від кого вимагають дії чи бездіяльності.
Добре працює диференційована система бонусів та штрафів («за 3 зайві хвилини при написанні іспиту — мінус 1 бал, за 5 зайвих хвилин — мінус 2 бали» тощо).
6.6. У випадку загрози є тонкий момент: не завжди зрозуміло, який розмір загрози буде адекватний ситуації. Тому краще починати з мінімальних загроз і поступово підвищувати ставки — за потреби балансуючи на межі, щоб ризик для суперника сприймався вже як неприйнятний.
Проблема в тому, що якщо обидва гравці використовують цю тактику, ситуація може вийти з-під їхнього контролю в принципі (лобове зіткнення при грі в «Тряса», революції та війни в політиці тощо)
6.7. Коли ми даємо зобов’язання, обіцяємо або погрожуємо, інший гравець (або ми самі) повинен вірити в те, що покарання чи нагорода справді підуть за його діями або їх відсутністю . Але сказане не завжди виглядає гідним довіри, та ми й самі не завжди зацікавлені у тому, щоб виконувати заявлене.
Загрозу краще трансформувати на попередження, а обіцянку — на гарантію.
Щоб збільшити достовірність, можна:
• Укласти письмовий контракт – це зафіксує ваш намір.
У контракті може бути передбачено штраф за невиконання зобов’язання.
Крім матеріальної сторони справи, недотримання контрактів також спричиняє удари по репутації.
Виконання контрактів можуть контролювати як легальні структури, і нелегальні, злочинні.
• Створити відповідну репутацію і надалі її використовувати.
Репутація добре працює в ситуаціях, що повторюються, при одночасної роботі з різними партнерами і при можливості перевірки дій, вчинених у минулому.
Репутацію можна створити як діями, так і публічними запевненнями, проте якщо вони потім не будуть підтверджені діями, репутацію це зруйнує.
• Обрізати можливість подальшої комунікації – це дозволяє зробити необоротну дію.
Прикладом цього може бути залишення заповіту (з мертвим вже не можна взаємодіяти), перекривання каналів зв’язку тощо. У такого способу, однак, є серйозна вада: не можна проконтролювати дії інших гравців і навіть дізнатися про них.
• Спалити у себе мости.
Це збільшує мотивацію зробити щось – адже шляху до відступу немає. Важливо: спалювати мости треба за собою, а не за суперником (інакше це збільшує його мотивацію!).
• Зробити кінцевий результат неконтрольованим чи навіть випадковим.
Наприклад (як це було у фільмі «Доктор Стрейнджлав»), створюється ситуація, коли будь-яка скинута бомба запускає машину Судного дня, яка починає ядерну війну.
З одного боку, це робить загрозу серйознішою. З іншого боку, збільшує ризик найгіршого результату всім учасників. І тут потрібно вміння балансувати межі.
• Просуватись поступово.
Якщо обіцянку чи загрозу поділити на багато дрібних частин і послідовно виконувати їх, то рівень довіри зростає, а сенс в обмані зменшується. Так, при будівництві будинку краще оплачувати окремі роботи: при цьому замовник контролює якість, будівельники не мають побоювань, що праця не буде оплачена в принципі.
• Використати командну роботу.
Робота в колективі збільшує мотивацію — ми залежимо від думки інших людей, ми пов’язані з ними низкою взаємних зобов’язань тощо.
• Наймати уповноважених агентів.
Професіонал, як правило, краще веде переговори, ніж непрофесіонал. Крім того, вдаватися до послуг незацікавлених людей доцільно у випадках, коли ви побоюєтеся підпасти під владу емоцій.
6.8. Щоб зменшити силу стратегічних ходів суперника, можна:
• добитися перегляду контракту;
• переконати його зробити те, що може зашкодити його репутації, і пообіцяти залишити це в таємниці (не розкрився не шкодить репутації);
• прибрати з комунікації можливість отримати загрозу чи обіцянку (так, якщо дитина голосно плаче, слів батьків вона не чує);
• навмисно залишити супернику шлях до відступу , щоб він не спалив за собою мости;
• робити дрібні дії, що суперечать бажанням іншого гравця, але надто дрібні для того, щоб на них була серйозна відповідь (так звана «тактика салямі» — зрізання по шарах: якщо дитині заборонено заходити у воду, вона може підійти до кромки води, потім намочити ноги, потім зайти у воду на пару сантиметрів…);
• не йти на переговори з його професійним агентом та вимагати безпосередньої участі самого гравця у переговорах.
7. Інтерпретація та маніпулювання інформацією
7.1. Люди не завжди кажуть нам правду, бо вона може суперечити їхнім інтересам.
Якщо на запитання «Яке вино ви порадите?» офіціант рекомендує дешеве вино — швидше за все, воно справді краще. Якщо дороге — то воно може бути хорошим, так і не бути: офіціанту вигідніше, щоб ви зробили замовлення на велику суму.
Відповідно, необхідно відрізняти правду від неправди (і звичайно ж, той, у чиїх інтересах обдурити вас, так і вчинить).
Якщо інтереси іншого гравця прямо протилежні вашим, найкраще не намагатися оцінювати сказане їм у категоріях «правда-неправда», ігноруючи цей вислів.
7.2. Дії значніші, ніж слова. Використовуючи цей принцип, можна провести скринінговий тест, при якому людина зробить Х, якщо вона має інформацію А, і зробить Y, якщо має інформацію В. Таким чином ви дізнаєтеся, яка інформація є в людини.
Сью зустрічалася з хлопцем і була не впевнена, чи хоче він шлюбу з нею (він говорив: «Мені потрібен час, діти від першого шлюбу проти»). Тоді Сью попросила його зробити татуювання з її ім’ям у прихованому місці: діти її не побачили б, а от можливі коханки — цілком могли. Хлопець відмовився, і Сью зрозуміла, що шлюбу не буде.
7.3. При виявленні правди можна використовувати ті чи інші сигнали . Наприклад, вища освіта — це сигнал, що людина вміє вчитися та розуміти. Враховуючи, що в соціумі є дискримінація жінок (роботодавець припускає, що жінка незабаром може завагітніти та піти у декретну відпустку), у цьому випадку вища освіта сигналізує, що дана жінка була готова витратити кілька років на навчання. Отже, її наміри працювати — серйозні.
Проте таке розпізнавання може перетворитися на гонку за сигналами: спочатку цінується бакалаврат, потім (коли занадто багато людей так чи інакше підтягується до цього рівня) — магістратура, потім дві вищі освіти, потім три тощо. У результаті таку конкуренцію витрачається занадто багато ресурсів.
7.4. Ще один спосіб розпізнати правду – гарантія . Так, якщо продавець автомобіля дає гарантію на нього, він показує, що впевнений: його автомобіль у хорошому стані і малоймовірно, що він зламається в найближчому майбутньому (адже за обслуговування за гарантією платити доведеться продавцю).
7.5. Розпізнати правду може навіть бюрократія. Потерпілий працівник може перебільшувати свою травму, щоб отримати велику страховку. Якщо для отримання страховки потрібно заповнення безлічі документів, витрачання купи часу в очікуванні чиновника тощо, здорова людина або людина з несерйозною травмою може вирішити, що за цей час вона запрацює більше, і не претендувати на страховку. У дійсно постраждалого такого резервного варіанту не буде.
Добре працює також компенсація не грошима, а тим, що має бути потрібно дійсно травмованій людині, але марно здоровій (на зразок інвалідного візка або специфічних ліків).
7.6. Відсутність сигналу теж сигнал (так, Шерлок Холмс вирішив: «Собака не гавкала, тому що знала злочинця»).
Однак якщо всі або більшість здатні подати певний сигнал, варто не подавати сигналу зовсім. Так, якщо у всіх викладачів є ступінь доктора, то краще, телефонуючи до університету, не представлятися «доктор Такий-то»: просто «Такий-то» звучить авторитетніше.
8. Кооперація та координація
8.1. У 1950-х роках кожен із коледжів Ліги Плюща намагався створити найкращу студентську футбольну команду. Це призвело до того, що студенти тренувалися більше, ніж навчалися, а це не влаштовувало багатьох. Оскільки всі команди змагалися лише між собою всередині Ліги, всі коледжі вирішили звести час тренувань до єдиного дня. Загальна якість гри знизилася, але на розподіл призових місць це особливо не вплинуло, а отже, було вигідно всім.
8.2. У нас є два маршрути, що дозволяють дістатися з Берклі до Сан-Франциско: автомобілем мостом за 20 хвилин (якщо немає пробок) і метро — за 40 хвилин. У годину пік 40% людей їдуть мостом (утворюючи пробки) і 60% на метро; в результаті і ті, й інші витрачають на дорогу 40 хвилин (досягнуто рівновагу Неша). Однак він явно не влаштовує тих, хто хоче витратити менше часу на дорогу.
Загальний результат можна покращити, зсунувши рівновагу — якщо зробити проїзд мостом платним, то частина людей захоче заощадити і вибере метро, міст стане менш завантаженим, і ті, хто готовий платити, приїдуть швидше. Окрім того, додаткові гроші отримає місто.
8.3. На розклад у грі впливає ефект групового тиску . Саме тому більшість із нас користується клавіатурою з розкладкою QWERTY, а не зручнішою розкладкою DSK.
8.4. Іноді вигідніше бути разом із групою навіть у тому випадку, коли група робить щось неправильно . Так, якщо всі на дорозі перевищують швидкість, може бути вигідніше також її перевищити: ви йтимете в загальному транспортному потоці (що безпечніше), і шанси на те, що за перевищення штрафу отримаєте саме ви, мінімальний. Щоправда, законів фізики при цьому ніхто не скасовує (гальмівний шлях при високій швидкості збільшується), тож залишається питання, чи оптимальний такий результат загалом.
8.5. Закони соціальної динаміки можуть сприяти небажаним явищам на кшталт расової сегрегації у тому чи іншому районі міста. Якщо в даному районі кількість людей з певним кольором шкіри (білим або темним) перевищує 50%, ймовірність, що приїжджатимуть люди з аналогічним кольором шкіри, а виїжджатимуть із протилежним, також перевищуватиме 50% у цей бік. Чим вище відсоток світло-темношкірих людей, тим більша і ймовірність (при 70% – приблизно 70%, при 90% – приблизно 90% і т. д.). У результаті система приходить до рівноваги, коли расовий склад району схиляється до тієї чи іншої чаші терезів майже повністю. Цікаво, що це відбувається навіть тоді, коли всі родини району расово терпимі. Рівнавага – не завжди влаштовує результат в іграх.
Якщо при цьому пустити те, що відбувається на самоплив і покластися на вільний ринок, небажані процеси сегрегації різко прискорюються. Потрібні інші способи корекції (регулювання оголошень про продаж будинків, страховка від влади тощо)
8.6. Ряд важливих речей знаходиться поза сферою економічного ринку та вільної конкуренції (від загальноприйнятих правил ввічливості до чистого повітря) , а значить, вони в принципі не регулюються або практично не регулюються ринком. Однак їх необхідно враховувати, припускаючи поведінку людей.
9. Аукціони, торги та конкурси
9.1. Аукціони можуть стосуватися одного з декількох видів:
• Англійський (підвищувальний) аукціон: спочатку оголошується найнижча ставка, потім її поступово підвищують (які зазвичай з певним кроком — припустимо, 10), виграє той, хто запропонував найвищу ціну.
• Японський аукціон схожий на англійську, але є важлива відмінність: усі, хто на даний момент готовий підвищити ставку, сигналізують про це (наприклад, тримають піднятою руку). Як тільки ціна перестає влаштовувати, людина опускає руку і вибуває з-поміж тих, хто торгується — надалі вона вже не може запропонувати свою ціну на цей товар. Таким чином, видно, скільки людей готові торгуватись у конкретний момент часу. У результаті, коли з дистанції сходить передостанній із тих, що залишилися, останній отримує товар за максимальною вартістю згідно з оцінкою передостаннього учасника.
• Аукціон Вікрі: всі пропозиції ціни подаються приховано (наприклад, у конвертах), потім одночасно розкриваються, і той, хто запропонував найвищу ціну, отримує товар за ціною, другою за величиною з усіх запропонованих.
Хоча є спокуса занизити ставку, у разі аукціону Вікрі домінантна стратегія — пропонувати ціну, яка відповідає суб’єктивній цінності товару для вас. Адже по суті своїй аукціон Вікрі — це такий самий англійський аукціон (де ви все одно виставите бажану ціну), що тільки відбувається за один хід.
• Інтернет-аукціон: ви виставляєте проксі-ставку, а аукціонна система «торгується» за вас, поступово (з дозволеним кроком) підвищуючи ставку, поки ви не опинитеся лідером (і не заплатите другу ціну), або не перевищите поріг проксі-ставки . На відміну від аукціону Вікрі, тут, по-перше, може виставлятися одночасно більше одного схожого предмета (і це треба враховувати), а по-друге, можливий снайпінг — виставлення високої проксі-ставки в останній момент. Снайпінг виправданий, наприклад, коли ви не хочете давати гравцям жодної інформації про себе та свою ставку: ви утримуєте ставки інших на низькому рівні доти, доки у них просто не буде можливості поставити вищу ставку, і виграєте аукціон за низькою другою ціною.
• Закритий аукціон: усі пропозиції ціни подаються приховано (наприклад, у конвертах), потім одночасно розкриваються, і той, хто запропонував найвищу ціну, отримує товар за цією ціною.
Домінантна стратегія в цьому випадку — пропонувати ціну трохи нижчу за суб’єктивну цінність товару для вас.
• Голландський аукціон: спочатку призначається висока ціна і поступово опускається. Цей процес переривається, коли хтось із тих, хто торгується, зупиняє відлік — і платить за товар ціну, на якій зупинив.
В даному випадку треба вибрати момент, коли економія грошей уже означає менше, ніж втрата від непридбаного товару.
9.2. Оптимально — і на торгах, і в житті — ставити так, ніби ви вже впевнені, що виграєте . Наприклад, якщо ви пропонуєте комусь руку і серце, ви повинні бути готові до відповіді «так» і наступному шлюбу. Якщо ви не готові одружуватися, нема чого пропонувати.
9.3. При грі на випередження гравці постають перед дилемою: якщо почати дуже рано, можна схибити, якщо занадто пізно – можна зазнати поразки. Завдання полягає в тому, щоб випередити суперника на мінімальний квант часу.
9.4. При війні на виснаження необхідно протриматися, зазнаючи втрат, максимального часу. Той, хто залишився останнім, виграє. Оптимальної стратегії для одиночного гравця не існує, кращий вибір — укласти угоду з іншими гравцями, інакше можлива поразка всіх.
10. Переговори
10.1. Переговори є варіантом ультимативної гри. Вони також потрібно використовувати метод зворотних міркувань.
Припустимо, є готель, що приносить щодня сезону (101 день) по 1000 доларів. Профспілка вимагає підвищення зарплати працівникам, інакше загрожує страйком. Страйк не приносить грошей нікому — ні керівництву, ні працівникам.
Якщо профспілка затягує переговори до передостаннього дня, то максимум, на що вона може претендувати, це 1000 доларів. І ця пропозиція, звичайно, прийнята не буде.
Знаючи це, готель за два дні до закінчення сезону може запропонувати профспілці оплату по 500 доларів на день: тоді кожна сторона отримає по 1000 за два дні, а це краще ніж нічого.
Профспілка при цьому за 3 дні до закінчення сезону може захотіти 667 доларів на день – так вона отримає 2000 за 3 дні. Але за 4 дні готель запропонує 500 на день… Загалом домовися сторони на початку сезону, їх ставки б практично зрівнялися без збитків для обох сторін (по 500 доларів на день).
10.2. Вартість очікування у переговорах у кожної сторони може бути нерівноцінною. Вона залежить від того, чи є у цієї сторони та чи інша перевага.
Припустимо, готель може найняти тимчасових працівників, хай навіть прибуток впаде до 500 доларів на день. Припустимо, працівники, які перебувають у профспілці, можуть підробляти на 300 доларів на день. У цьому випадку перевага в $200 біля готелю призводить до розподілу 400:600 (працівники: готель).
Описані 500 і 300 доларів із прикладу називаються BATNA (Best Alternative To a Negotiated Agreement — «найкраща альтернатива переговорній угоді»): це те, що можуть досягти сторони при провалі переговорів . Різниця між BATNA двох сторін і є те, що оптимально поділити між сторонами.
10.3. Щоб посилити свою позицію, у переговорах можна піти на залякування, — якщо те, чим загрожує один, більше зашкодить другому, аніж першому.
10.4. Страйки дорого обходяться кожній із сторін (і соціуму загалом: так, при страйку транспортників люди можуть дістатися до потрібного місця, перевезти вантажі тощо.). Тому краще домовлятися, не допускаючи страйків.
Кожній стороні треба показати, що вона може почекати довше, ніж інша.
Балансувати на межі простіше тій стороні, для якої зрив переговорів менша загроза, ніж іншій.
У переговорному процесі у людей різні очікування та різні уявлення про успіх переговорів. Це найчастіше призводить до зриву.
10.5. Існує цікавий спосіб страйку, що по мінімуму шкодить соціуму: умовний страйк. За неї ні працівники, ні підприємство не отримують прибутку, хоча продовжують працювати — весь прибуток йде безпосередньо соціуму (уряду, благодійним організаціям тощо), тож шкоди від страйку для інших людей немає. Для сторін, що сперечаються сторін витрати так само відчутні, як і при звичайному страйку.
10.6. Перевага в переговорах — у гравця, що пропонує (і, звичайно ж, у гравця з сильнішою позицією).
11. Голосування
11.1. При голосуванні добре працює принцип більшості, якщо кандидатів є два. Якщо їх більше — у виборців виникає необхідність вибрати певну стратегію: «Голосувати за кандидата, що подобається, або за одного з двох найбільш перспективних» . Справа в тому, що менш перспективні кандидати не тільки відбирають голоси у перспективніших, але можуть і принципово змінити розклад при голосуванні.
Одна з найважливіших причин, чому на виборах 2000 року в США не пройшов кандидат Гор, була в тому, що крім безумовного фаворита Буша (за якого голосували республіканці), третім кандидатом там був Найдер — він і відтягнув на себе голоси людей, які інакше голосували б за Гора.
Голосувати за кандидата, який подобається, (не враховуючи виборчий розклад), має сенс тоді, коли голос нічого не вирішує. В іншому випадку треба обирати найперспективніших кандидатів.
11.2. Голосування простою більшістю може дати осмисленого результату. Ось приклад часів Французької революції:
Є три кандидати: Робесп’єр, Дантон та мадам Лафарж.
Є виборці. Ліві (їх 40) вважають за краще голосувати за Робесп’єра, потім за Дантона. Центристи (їх 25) вважають за краще голосувати за Дантона, потім за Лафарж. Праві (їх 35) вважають за краще голосувати за Лафарж, потім за Робесп’єра.
У підсумку Робесп’єр: Дантон = 75:25, Лафарж: Робесп’єр = 60:40, Дантон: Лафарж = 65:35. Явної переваги немає ні в кого.
Маркіз де Кондорсе запропонував орієнтуватися більшість голосів, ігноруючи невелику перевагу. При цьому проти Робесп’єра 60 голосів, проти Дантона – 75, проти Лафарж – 65. Перемагає Робесп’єр.
11.3. Процедура голосування дуже важлива – від неї часом залежить не менше, ніж безпосередньо від волі голосуючих . Так, якби Робесп’єра, Дантона та Лафарж обирали б у сучасній Франції з її двотуровою системою, то в першому турі пройшли б Робесп’єр та Лафарж. А далі все залежало від прихильників Дантона: віддай вони голоси Лафарж – перемога була б у неї.
Є яскравіша ілюстрація. Щоб ухвалити вирок у кримінальній справі, треба визначити процедуру. Є три варіанти:
• статус-кво: спочатку визначаємо, винний підсудний чи ні, потім – міру покарання;
• римська традиція: спочатку визначаємо, чи гідний підсудний найсуворішого покарання, потім менш суворого і далі за списком. Якщо не змогли визначити – підсудного виправдано;
• обов’язкове покарання: спочатку визначаємо покарання злочин, потім винність підсудного.
Вирок виносять три судді (всі мають шляхом зворотних міркувань). Суддя А переконаний у винності підсудного і вважає за потрібне засудити до смерті; якщо ж ні — то до довічного ув’язнення. Суддя В переконаний у винності підсудного і вважає за потрібне засудити до довічного ув’язнення. Але він проти смертної кари в принципі, тому воліє відпустити підсудного, ніж засудити на смерть. Суддя С переконаний у невинності підсудного. Якщо ж його засудять, то краще швидка смерть, ніж життя у в’язниці.
При цьому якщо працює процедура статус-кво, то і С голосують за виправдання (В проти смертної кари і розуміє, що його голос вирішальний). Якщо працює римська традиція, то А і С голосують за страту (С вважає за краще засудити до швидкої смерті). Якщо процедура обов’язкового покарання, то і В голосують за довічне ув’язнення.
Як видно, вирішальний голос може дійсно вирішити все — незалежно від того, відданий він за варіант, що найбільш віддається, або ж проти найменш бажаного.
12. Стимули
12.1. Без стимулів не можна очікувати хорошої роботи . Так, соціалістична економічна система провалилася тому, що не продумано стимулювання. Заохочувалася кількість та не звертали увагу на якість, не заохочувались ініціативність та інновації.
Ринкова економіка ефективніша, вона базується на бажанні отримати прибуток — що вдається успішнішим компаніям. Але вона працює неідеально: не кожен працівник або менеджер мотивований конкуренцією на ринку. Крім того, за співпраці двох компаній треба ділити і стимули.
12.2. У випадку фіксованої, так і відрядної оплати є свої мінуси.
Допустимо, автору треба вичитати книгу. Він вирішує віддати книгу на вичитування студенту, щоб той знайшов і виправив усі помилки. Перевірити роботу студента до виходу книги з друку можна лише якщо самому вичитати книгу після нього, що обезмислює роботу студента. Якщо заплатити студенту фіксовану суму, немає гарантії, що він взагалі зробить щось (тобто, існує так званий «моральний ризик»). Якщо платити гроші за кожну виявлену помилку, то студент може не взятися за роботу, побоюючись, що книга написана надто грамотно і його зусилля не окупляться.
Комбінований варіант «фіксована оплата + бонус за кожну знайдену помилку» краще : студент і візьметься за вичитку, і буде мотивований більш уважну роботу.
12.3. Не в кожному разі можна виміряти результат дій працівників . Низький прибуток у страхової компанії може бути як результатом поганої роботи, так і наслідком урагану (коли компанія має виплачувати компенсації). Стимулююча оплата за результатами хороша для стимулювання там, де мала роль випадковості .
Стимулююча оплата може використовуватися як батіг (від звичайної оплати у разі поганої роботи забирається певна сума) і пряник (до звичайної оплати у разі хорошої роботи додається якась сума). В обох випадках вона має бути жорстко прив’язана до дій працівників, інакше нормально працювати вона не буде.
12.4. Якщо використовується бонусна система стимулювання (є певна фіксована плата плюс працівник отримує бонус, коли результат перевищує певний поріг), треба правильно встановити поріг результату. Якщо поріг результату занадто високий, працівник навіть намагатися його досягти.
12.5. Мотиватором можуть працювати не лише гроші . Наприклад, стимулом може бути перспектива гарної кар’єри, цікавої роботи, бажання допомогти людям тощо. Якщо основна мотивація — внутрішня винагорода (наприклад, при роботі в благодійних організаціях), оплата праці за допомогою грошей чи інших матеріальних благ може послабити мотивацію, а не посилити її.
Непогано мотивує людей конкуренція . Так, у разі вичитування книги автор може дати завдання двом студентам, розділивши між ними текст так, щоб якийсь шматок вичитували вони обидва. Бонус за сумлінність йде тому студенту, хто знайде у загальному шматку більше помилок.
12.6. Нерідко працівники виконують одночасно кілька завдань. Завдання можуть бути взаємовитісняючими (якщо працівник прикладає більше сил для виконання одного завдання, у нього залишається менше сил на інше) і взаємодоповнюють (якщо працівник прикладає більше сил для виконання одного завдання, підвищується його загальна ефективність щодо обох завдань).
Якщо селянин працює у полі та на молочній фермі, це взаємовитісняючі завдання (вони ніяк не пов’язані і обидві відбирають сили). Якщо селянин працює на пасіці та в саду, це взаємодоповнюючі завдання (бджоли та квіти взаємопов’язані, благополуччя бджіл покращує ситуацію з квітами).
Безумовно, краще, щоби працівники мали справу з взаємодоповнювальними завданнями.
Висновок
Щоб підвищити свої шанси на виграш у грі (а саме до гри і зводиться будь-яка людська взаємодія), необхідно використати п’ять основних правил.
• Існують ігри послідовної взаємодії – тобто ігри, в яких ходи робляться гравцями поперемінно.
Там треба використовувати метод зворотних міркувань, або Правило Перше: «Дивитись у майбутнє та обґрунтовувати свій вибір минулим досвідом».
• Існують ігри з паралельними ходами – тобто ігри, в яких ходи робляться гравцями одночасно і незалежно один від одного.
Там діє Друге Правило: «Якщо у вас є домінантна стратегія — хід, який є найвигіднішим незалежно від того, який хід зроблять інші гравці, користуйтеся нею».
• Існують ігри з рівновагою Неша – тобто ігри, в яких можлива ситуація, де кожен гравець у відповідь на стратегію, застосовану напарником, вибирає стратегію, що найбільше підходить для нього самого. Досягнення такої рівноваги робить ситуацію стабільною: у жодного з гравців немає підстав змінювати свій вибір.
Там діє Третє Правило: «Якщо домінантної стратегії немає, але є домінована (найгірша, зворотна домінантна стратегія, яка за будь-якого її застосування погіршує ситуацію гравця) — її не треба брати до уваги зовсім».
• У іграх з рівновагою Неша діє і Четверте Правило: «Якщо ви не знайшли ні домінантних, ні домінованих стратегій, шукайте момент, де ходи обох гравців взаємно оптимальні. Це і буде точкою рівноваги у цій грі».
• Існують ігри з нульовою сумою, тобто ігри, де є чистий конфлікт: один гравець виграє, а інший програє.
Там працює Правило П’яте: «Найкращий варіант гри — змішування стратегій, тобто уникнення будь-якої закономірності».
Крім того, слід пам’ятати:
• Іноді, щоб виграти, треба програти. Правильне і протилежне: можна програти, навіть формально вигравши.
• Обмежуючи себе, ви можете збільшити свої шанси на перемогу.
• Люди не завжди кажуть правду.
• Більшість людей робить передбачувані ходи.
• Людина не завжди буває раціональною: їм можуть рухати емоції, почуття справедливості, альтруїзм тощо. Це не можна ігнорувати.
• Багато важливих речей знаходяться поза сферою економічного ринку, а отже, в принципі, не регулюються ринком. Однак їх необхідно враховувати, припускаючи поведінку людей.
• Оптимально – і на торгах, і в житті – ставити так, ніби ви вже впевнені, що виграєте. • Краще йти на переговори, ніж вплутуватися у війну на виснаження.
• Без стимулів не можна очікувати на хорошу роботу. Завжди краще посилити мотивацію — і свою, і мотивацію своїх співробітників.
• Не завжди можна повністю гарантувати виграш. Однак за грамотної гри його ймовірність завжди можна збільшити.
Вдалих вам ігор та великих виграшів!