Вступ
Кіндл-видання має назву коротший, але з великим викликом: «МАСШТАБ: універсальні закони життя і смерті». Такий розмах зазвичай і приваблює читача і насторожує: чи досягається універсалізм за рахунок крайнього спрощення? Нехай у своїй галузі автор визначний професіонал, але хто охопить новітні складні здобутки багатьох наук?
Однак винесені на обкладинку відгуки свідчать: цю книгу вітають як гідний Нобелівської премії прорив наукової думки, путівник для кожного, хто бажає розуміти навколишній світ, і водночас захоплююче, майже детективне читання. Серед тих, хто прочитав, — математик Стівен Строгац (автор книги «Задоволення від Х»), удостоєний титулу пера астроном Мартін Ріс, світові авторитети в галузі історичних та соціально-економічних досліджень Насім Талеб, Ніал Фергюсон, Річард Флорида та знаменитий письменник Абрахам Вергезе.
Інститут Санта-Фе (SFI) понад 30 років займається міждисциплінарними дослідженнями складних адаптивних систем, до яких належать живі організми та їх взаємодія, екологічне середовище, місто, мова. Джеффрі Вест був одним із творців та перших керівників SFI. Він уже понад тридцять років займається пошуками універсальних законів розподілу енергії у складних системах, динамікою їх народження, зростання та вмирання.
Не йдеться про ту «Теорію всього», про яку мріє багато фізиків: звести всю різноманітність явищ на макро- та мікрорівні до одного рівняння, що дозволяє передбачити поведінку будь-яких об’єктів. Навпаки, універсальні закони, що вибудовуються в цій книзі, описують явища в різноманітності, визначають лише «ідеальну криву», а не реальні параметри, які завжди відрізняються від середнього.
Універсальні закони охоплюють динаміку складних систем від живого організму до людського суспільства. Зростання живих істот, підтримка життя та вмирання розглядаються з погляду фізичних законів витрати енергії та доставки необхідної енергії до кожної точки інфраструктурної мережі, з якої складається організм.
Осмисливши ці принципи, читач не тільки вразиться красі єдності світу, а й зрозуміє кілька важливих повсякденних правил — наприклад, чому дітей потрібно одягати взимку тепліше, ніж дорослих, або як розрахувати дитячу дозу ліків.
Основні принципи, розібрані стосовно організму (масштабування і експоненційне зростання), екстраполюються на суспільство, у якому, на відміну живого організму, виявляється потенціал необмеженого зростання.
Проте безмежне зростання викликає й низку проблем: чи зможе людина знайти невичерпні джерела енергії? Чи витримає людство і планета темп інновацій, що прискорюється? Чи усвідомлюємо ми, наскільки критичною може виявитися незначна зміна деяких факторів, наприклад температури навколишнього середовища?
Книга не дає готових відповідей на ці тривожні питання, але — що важливіше — вона допомагає точніше їх сформулювати, усвідомлено стежити за соціальними та екологічними процесами, розуміючи переваги та слабкість загальнолюдського «організму».
1. Масштабування живих істот
Організми будь-якого класу (як тварини, так і рослини) підпорядковуються законам масштабування , тобто однакові співвідношення маси передбачають пропорційне співвідношення інших параметрів (частоти серцебиття, швидкості метаболізму і т. д.) і існує можливість екстраполювати ці параметри та передбачати їх зміни лише на підставі збільшення/зменшення маси.
Масштабування живих істот відбувається аллометрично, зі зміною пропорцій, морфології та ефективності роботи систем. Більше того, масштабування живих істот відбувається не лінійно, а експонентом.
Наприклад, тепловіддача організму залежить від площі поверхні, а запас тепла — від обсягу. Площа поверхні та обсяг співвідносяться як квадрат і куб, тобто при збільшенні об’єму у 8 разів площа поверхні збільшується всього вчетверо. Ось чому маленькі діти мерзнуть більше дорослих, а слону не перегрітися допомагають великі вуха, які збільшують поверхню тіла.
Алометрія (грецьк. allos – інший і metron – міра) – нерівномірний зростання частин тіла (у ширшому сенсі – відмінність пропорцій у організмів з різними розмірами). Алометрія може бути негативною (наприклад, уповільнене зростання голови у дитини) та позитивною (наприклад, зростання рогів у жуйних тварин). Алометрія виражається зміною як пропорцій тіла, і темпів розвитку різних органів, тобто гетерохронією.
Найбільш важливий показник – інтенсивність метаболізму – змінюється сублінеарно з коефіцієнтом 3/4 (закон Клейбера) – тобто при збільшенні об’єму тіла на чотири порядки потреба в їжі зростає лише на три порядки.
Людині вагою до 100 кг потрібно 2000 калорій на день. Великому ссавцю вагою тисячу тонн потрібно не 20 000 000 (2000 х 10 000) калорій на день, а всього 2 000 000.
Один із найважливіших практичних висновків — необхідність коригування доз ліків та в цілому висновків, зроблених на підставі експериментів з мишами, коли ці результати екстраполюються на людину.
Слон, який одержав експериментально дозу ЛСД, розраховану лінійно, виходячи з співвідношення маси його тіла з масою тіла миші, помер від передозування.
Сублінеарне масштабування метаболізму охоплює всі види фізіологічних процесів як у тварин, так і в рослинах: швидкість росту, частоту серцебиття, висоту стовбура, число листя, тривалість життя і т.д. /4), але загальним є експонентне сублінеарне масштабування та ключове число 1/4.
Наприклад, експонента за зростанням — 3/4, за площею перерізу аорти та стовбура дерева — 1/4, для сірої та білої речовини мозку — 3/4, для частоти серцебиття — 1/4, тобто частота серцебиття знижується при збільшенні маси тварини , темп життя уповільнюється, а тривалість життя зростає.
Встановленою емпірично і підтвердженою законом Клейбера «магії числа 4» — ключової ролі показника ступеня 1/4 та його похідних — автор книги та його співробітники по інституту Санта-Фе знайшли фізико-математичне пояснення в особливостях живого організму, який понад три виміри об’єму має також вимірюванням мереж – кровоносних судин, нервової системи та безлічі інших.
Системи ієрархічно збудованих мереж розвиваються у процесі еволюції та відповідають трьом умовам.
• Їхні «щупальці» охоплюють усі елементи мережі (жоден клітина організму не може залишитися неохопленим).
• Розміри кінцевих елементів (виходів) мережі практично незмінні.
І в хмарочосі, і в будиночку розетки встановлюються однакового розміру.
• Найбільш придатним при природному відборі виявляється організм, який витрачає менше енергії на процес метаболізму (прокачування крові по судинах, соку по гілках) і зберігає більше ресурсів для розмноження.
Кровоносна система ссавця складається з аорти та розгалуженої мережі артерій, в які кров подається під натиском серця, і системи найтонших капілярів, де кров рухається за рахунок в’язкості та зчеплення зі стінками судин. Закони гідродинаміки вимагають, щоб на будь-якому рівні сукупна площа поперечного перерізу судин дорівнювала площі поперечного перерізу аорти. Товщина капілярів обмежена законами фізики (якщо капіляр буде ширшим за граничну величину, кров не підніматиметься). У будь-якого ссавця налічується приблизно 15 рівнів розгалуження капілярів. Від розміру залежить кількість розгалужень артерій.
Людина має 7–8 розгалужень артерій, у кита 16–17.
Що менше розгалужень артерій, то більше зусиль потрібно серцю, щоб нагнітати кров у капіляри. Якщо діаметр аорти зрівняється з діаметром капіляра, вся робота серця витрачатиметься на підтримання життя без можливості розмножуватися, що суперечить першій умові.
Таким чином, знизу маса ссавця обмежується кількома грамами. Найменше відоме ссавець – етруська землерийка довжиною 4 см.
Що більше розгалужень артерій, то ефективніше працює система. Однак нарощувати кровоносну систему нескінченно неможливо, оскільки довжина судин і площа їх перетину зростає сублінеарно (довжина і площа свідомо відстають від обсягу) і настає межа, при якій відстані між капілярами (виходами мережі, розміри яких практично незмінні) стають занадто великими, щоб постачати їжу та енергією кожну клітину, що суперечить першій умові.
Ось чому найбільше ссавець – блакитний кит – важить близько 200 тонн.
2. Що ховається в мережах та складках
Мережі надають організму додатковий вимір, вони поєднують у собі ознаки всіх трьох вимірів: довжину, площу перерізу та об’єм. Мережі щільно укладаються у внутрішньому просторі тіла, площа поверхні значно перевищує площу поверхні тіла, а сукупна довжина в мільйони разів перевищує зростання.
Сукупна довжина судин людини становить 100 000 км.
Більшість природних об’єктів — морські хвилі, поверхня землі, ліси — зморшкуваті, в їх складках може бути набагато більше, ніж на площині. Звичне нам вимір «простих» обсягів і площ може виявитися надзвичайно неточним, якщо не враховує зигзагів та складок.
Уявімо собі країну, яка складається з невисоких гір, їх схили заселені та розорані. Оцінювана звичайним чином площа країни (у грубому наближенні, добуток ширини і довжини кордону) може виявитися у кілька разів меншою за площу освоєної землі, суми кривих поверхонь гірських схилів.
Через складну форму багатьох людських органів, їх складок, борозен і зморшок, співвідношення між обсягом органу та його поверхнею також часто виявляється далеко від звичайного співвідношення куба та квадрата.
Обсяг легень приблизно дорівнює футбольному м’ячу, але площа поверхні альвеол, з яких складаються легені, у багато разів перевищує поверхню футбольного м’яча — приблизно дорівнює трьом тенісним кортам. Якби людський мозок не складався з величезної кількості борозен та звивин, у ньому не могли б взаємодіяти десятки мільярдів нейронів.
Як не дивно, вивчати «регулярність і регулярності», придивлятися до «геометрії зморшок» почали зовсім недавно. Основоположником цих досліджень став Бенуа Мандельброт (1924–2010). Цей оригінальний мислитель з презирством відгукувався про пристрасть людини до гладких поверхонь («гладкою буває тільки вежа зі слонової кістки»). Він знаходив і в природі, і в діяльності людини на вигляд абсолютно непередбачувані криві, для яких йому вдавалося вивести гарні закономірності.
Мандельброт розробляв теорію фракталів (саме це слово належить йому), складних кривих з дробовою розмірністю, що мають властивість самоподібності: окремі частини досить близько відтворюють ціле.
Судини людського тіла є фрактал (кожне розгалуження повторює загальний малюнок). Але фракталом, згідно з дослідженням Мандельброта, виявився і графік коливань акцій. Хоча кожне коливання непередбачуване і на вигляд вони хаотичні, відрізок кривої за день при масштабуванні збігається з відрізком кривої за місяць або за рік.
Під час обговорення законів життя та вмирання слід враховувати як самоподібність кривих виживання, так і повну «індивідуальність» будь-якої ділянки (відхилення від середньої).
3. Крива виживання та життєвий цикл компаній
Витрата енергії на грам маси за все життя у ссавців однаковий, незалежно від розмірів, але чим більша тварина, тим сильніше дається взнаки економія масштабів — серцебиття у великої тварини рідше, тривалість життя довше, а значить, темпи витрати енергії на одиницю маси нижчі.
Тривалість життя збільшується за експонентом, сублінеарно з показником ступеня 1/4 — досить повільно порівняно з темпами уповільнення метаболізму, але все ж таки вона зростає.
Оскільки тривалість життя безпосередньо пов’язана з розміром, верхня межа маси ссавця кладе межу та максимальну тривалість життя цього класу тварин, і для людини також існує верхня межа існування.
Наскільки відомо, жодна людина не переступила поріг у 125 років, і навряд чи вдасться істотно підвищити цей граничний вік.
За час людської історії, особливо за останні два століття, ми зуміли не так підвищити можливий максимум людського життя, як помітно збільшити середню тривалість життя, тобто мінімізувати дитячу смертність, втрати від різних захворювань і підвищити очікувану тривалість життя.
Основні фактори, що прирікають будь-який живий організм на злам: фізичне зношування систем при проходженні крові та хімічні пошкодження, що викликаються вільними радикалами, що виникають при синтезі та розпаді молекул аденозинтрифосфату (ATP). Ці молекули є основним джерелом енергії в організмі. Вони синтезуються за участю кисню, а розпадаючись виділяють 0,65 eV (електрон-вольт) кожна.
Усі процеси життя визначаються двома параметрами: універсальним масштабуванням з експонентою 1/4 (мережі стримують зростання маси) та динамікою виробництва ATP із витратою 0,65 eV. Це універсальний живий годинник з поправкою на масу тіла і температуру, в якій відбувається хімічна реакція.
Навіть за підвищення температури на 2 градуси біологічне життя прискорюється на 20–30%. Чи можемо передбачити екологічні наслідки? Вкотре мова йде про експоненційну функцію, тобто про незначне відхилення із серйозним ефектом.
Експоненційною функцією є крива виживання: у кожній віковій групі відсоток померлих від числа членів групи за рік приблизно однаковий.
Тобто із сотень мільйонів 30-річних та кількох десятків 120-річних за рік помре однаковий відсоток від загальної чисельності групи.
Ця крива виживання з поступовим сходженням нанівець характерна як тривалості існування живих організмів, але й інших природних явищ: як і, наприклад, виглядає крива напіврозпаду радіоактивних речовин.
Багато в чому схожий на життєвий цикл живого організму життєвий цикл компаній, у тому числі вибудовується дуже схожа крива виживання.
Компанії є, з одного боку, основними елементами соціо-економічного життя міст і національних економік, а з іншого — є «організмом», який народжується, зростає і вмирає, а отже, підпорядковується принципам масштабування та дарвінівському закону виживання найсильнішого.
Розподіл підприємств слідує закону Парето (20% найбагатших володіють 80% загального багатства) і закону Ципфа (явище, що займає n-рядок у рейтингу, зустрічається саме в n разів рідше займає перший рядок).
Насправді це означає, що з 30 мільйонів приватних бізнесів США лише 4000 — відкритих акціонерних товариств, і лічені десятки — найбагатших.
Масштабування компаній відбувається за такими параметрами, як обсяг продажів, витрат і доходів, кількість співробітників, капітал. Прискорене зростання на початку життя забезпечене інвестиціями та інноваціями. Але коли вичерпується початковий капітал, складається ієрархія, і компанія стає більш одномірною, подальше масштабування відбувається лінеарно. Це означає, що компанія (на відміну від живого організму) продовжує зростати, хоч і не так швидко, і її системи не зношуються.
Однак продовжує зростати і ринок загалом, компанія перебуває в умовах жорсткої конкуренції. Якщо компанія стає менш сильною та енергійною, найменше відхилення від звичних параметрів може стати для неї згубним.
Половина американських компаній мешкає менше 10,5 років.
Життєвий цикл компанії підпорядкований тим самим законам, як і життєвий цикл живого організму, мурашиної колонії, радіоактивної речовини. Це експонентна крива виживання, тобто відсоток приречених на загибель, однаковий для будь-яких двох однакових відрізків часу.
Відсоток компаній, що гинуть між п’ятим і шостим роком життя (від тих, що вижили на той момент), дорівнює відсотку компаній, що гинуть між 50 і 51 роком (знов-таки від тих, хто вижив на той момент).
Лінеарне зростання компаній з досягнення зрілості означає, що вони продовжують існувати за рахунок економії масштабу, але не розвиваються за рахунок інновацій та різноманітності. Це робить компанії вразливими, і більшість із них гине. Тим не менш, на відміну від організму, чиє життя не може перевищити певний термін, деякі (небагато) компанії здатні прожити в багато разів більше «природного» терміну.
Зі ста мільйонів нині існуючих компаній менше 6 тисяч існують понад 200 років. Майже всі вони мають не більше 300 співробітників та займаються нішевим бізнесом. Найстаріший у світі готель був заснований в Японії в 705 році, а найстаріша у світі компанія проіснувала в Японії з 578 року до 2006-го. Конго Гумі будувала храми буддистів, попит на які в сучасній Японії вичерпався.
4. Вічні міста
Міста уподібнювали живим організмам з давніх-давен, про природне зростання міста, його здоров’я та хвороби міркували Платон і Аристотель. Підстави для такого порівняння очевидні: місто «живиться» як величезний організм, його ринки та магазини можна уподібнити шлунку, каналізацію та смітники – системі виділення, місто має голову – органи управління, руки та ноги – ремісників та робітників.
Байку про руки і ноги, що повстали проти голови і шлунка, римські патриції розповіли плебеям, щоб переконати тих змиритися з нерівноправністю.
Міські дороги нагадують систему кровопостачання. Вони розгалужуються так само, як головні судини, що відходять від аорти, потім менші великі судини і так далі, аж до капілярів. Порівнянні навіть сумарні довжини судин у тілі людини та доріг у великому місті. Подібність структури та принципів руху за кровоносною системою та міськими дорогами пояснюється подібністю їх функції: за єдиними законами потоки енергії доставляються до кожної кінцевої точки (клітини, окремого мешканця міста).
Масштабування міст відбувається за тим самим принципом, що масштабування живого організму: обов’язкове заповнення всього простору, тобто до міського організму підключений кожен житель, і «вихід мережі» — людина — не збільшується в розмірах, як би не розрослося місто загалом.
Але на відміну живого організму, зростання міст не зупиняється . Навпаки, з часів Індустріальної революції ми живемо в всесвіті міст, що розширюється. Якщо останні тисячоліття, коли людина своєю діяльністю перетворювала умови життя Землі (сільське господарство, видобуток металів тощо. буд.), називаються антропоценом, останні два століття можна назвати урбаноценом — епохою міст.
Темп приросту міського населення постійно прискорюється, і нині щотижня додається півтора мільйона городян.
Вражаюча відмінність міста від живого організму, соціальних організацій (компаній, інститутів), колоній мурах та бджолиних вуликів — неймовірне довголіття.
Жодні живі організми та громадські організації не живуть тисячоліттями, як Єрусалим, Рим, Афіни чи Пловдів.
«Нескінченні» можливості зростання та «безсмертя» міста обумовлені, насамперед, особливостями метаболізму. Якщо у живих організмів зі збільшенням обсягу інтенсивність метаболізму зростає сублінеарно (логарифм 3/4), тобто зростання уповільнюється і за досягненні певних розмірів припиняється, зростання міста відбувається за експоненті з коефіцієнтом 1,15, тобто із прискоренням. Одночасно діє економія масштабу (з коефіцієнтом 0,85).
Ці коефіцієнти означають, що при збільшенні населення різні показники добробуту (дохід, кількість одержуваних у місті патентів тощо) збільшаться більш ніж удвічі, тобто дохід на душу населення та ефективність роботи кожного городянина підвищаться, а витрати збільшаться не вдвічі, а в 1,85 разів, тобто душу населення знизяться. Наприклад, число бензоколонок у місті, удвічі більшому за величиною, виявиться більшим у 1,85 разів, а кількість театрів чи лікарів — більша вдвічі +15%. Щоправда, одночасно зросте рівень злочинності, захворювань тощо.
Однак лише метаболізмом, що забезпечує експонентне зростання, та економією масштабу неможливо пояснити необмежене зростання і, головне, довговічність міст, оскільки ті ж переваги має і велика компанія, але компанії обмежені і в зростанні, і в часі життя. Життєдіяльність міста обумовлюється взаємодією двох контурів: енергетичного, тобто мереж метаболічної системи, та інформаційного, системою соціальних мереж, тобто взаємодії між людьми.
Різноманітність типажів і функцій та взаємодія між усіма членами співтовариства — особлива людська «винахід», що відрізняє людину в тому числі від мурахи. Ні клітини організму, ні мурахи в колонії не вступають у взаємодію за межами своїх строго певних функцій і не становлять одна одної інтересу. Понад те, співробітники компаній та інститутів теж стають згодом «одномірними», тобто взаємодіють головним чином функціонально. Проте людське співтовариство, навіть до-міське, але особливо міське, — велика кількість зв’язків між різними і по-різному пов’язаними людьми.
Місто – єдність несхожих (Арістотель).
Другий контур міста складається із сильних та слабких взаємодій між близькими людьми, друзями, колегами, далекими знайомими. У невеликій спільноті (сім’ї, племені) кожна людина знаходилася у відносинах з усіма, тобто на n людина припадає n(n-1)/2 зв’язків. До певного порога кількість зв’язків зростає експоненційно з коефіцієнтом 2, тобто зі збільшенням чисельності 10 разів кількість зв’язків зростає 100 раз. Але очевидно, що мільйони мільйонів зв’язків ніхто не може ні втримати в голові, ні здійснювати на практиці, тому в місті зі збільшенням населення кількість зв’язків зростає з тим самим коефіцієнтом, що й інші параметри (+15% при подвоєнні).
Число Данбара обмежує співтовариство, в якому всі знають усіх і тримають у головах усі зв’язки, 150 членами племені. Це понад 100 тисяч «одиниць відносин».
Рух людей у місті та відносини між людьми з боку здаються хаотичними. Вони справді індивідуальні і випадкові кожному за людини, але разом підпорядковуються законам руху елементарних частинок.
Закономірності руху та спілкування городян вдалося простежити, обробляючи великі дані стільникових компаній.
Соціальні мережі переносять не енергію, а інформацію. Перерозподіл енергії зношує інфраструктурні мережі, і поділитися енергією ми можемо тільки собі на збиток, коли люди діляться інформацією, інформація приростає, і мережі зміцнюються. Ось чому суто людський винахід — соціальні мережі, спільноти та міста — мають потенціал нескінченного зростання та безсмертя.
Висновок
Порівняння міста та людської спільноти з живими організмами, колоніями мурах, процесом напіврозпаду радіоактивних речовин розкриває принципи масштабування, простежує зв’язок між рядом явищ і — що, напевно, особливо для людини важливо — обіцяє нам необмежені можливості зростання та вічне життя якщо не у вигляді окремої особи (процеси метаболізму та зношування інфраструктурних мереж обмежують людину 120 роками), то як «єдності несхожих», завдяки другому, специфічно людському типу мереж — соціальних.
Однак необмежені можливості зростання не реалізуються інакше як у відкритій системі з джерелом енергії, що не вичерпується. Людству неодноразово щастило напасти на нове джерело енергії – дерево, вугілля, нафту. Але ці джерела виробляють енергію внаслідок розпаду і поступово вичерпуються, і лише Сонце могло б повністю забезпечити людство енергією синтезу. Ось одне із завдань, яке людству належить вирішувати наввипередки з власним експоненційним зростанням.
Наперегонки – ключова характеристика наших проблем. Метаболізм міста та всього людства знову-таки зростає за експонентом, у великому місті помітно збільшується темп життя, навіть швидкість кроків пішохода. Збільшується темп інновацій.
Радикальні інновації необхідні «обнулення» системи, вони замінюють історія людських спільнот «природну смерть». Такими інноваціями були вогонь, бронза, залізо, пара, комп’ютер, Інтернет. Легко помітити, що спочатку інновації виникали раз на тисячі років, потім раз на сторіччя, тепер вони змінюють один одного на очах одного покоління. Експонентне зростання інновацій загрожує абсурдом: вони змінюватимуться швидше, ніж ми встигнемо їх освоїти.
Принциповий момент: ми не можемо передбачити, в якій сфері — енергетичній, транспортній, інформаційній — станеться чергова інновація або ж зовсім розпочнеться освоєння досі недоступної сфери — штучного життя, телепатії, міжзоряних польотів. Зосередитись варто не на мріях про інновацію, а на контролі експоненційного зростання та повному переході на сонячну енергію.
Розуміння експоненційного характеру масштабування та метаболізму як живого організму, так і спільноти має допомогти людині у пошуках оптимуму. Також необхідно постійно пам’ятати про наслідки навіть незначної зміни ключових факторів навколишнього середовища, особливо температури. “Ефект метелика” цілком може обернутися глобальною катастрофою.
Але втішно, що ми маємо четвертий вимір — мережі, — і не тільки інфраструктурні, які так ретельно вибудовуємо в містах, але також соціальні мережі з їх вражаючою властивістю не зношуватися і не витрачати те, що вони переносять — інформацію, а множити її в процесі поширення.
На цьому феномені, очевидно, стоїть виживання людських спільнот.