Заглянемо завтра?
Протягом століть вчені дискутували про передбачуваність світу. Формулюючи свої закони механіки, Ньютон вказував на те, що Всесвіт повністю підпорядковується впорядкованим та простим законам фізики. У XIX столітті французький астроном і математик П’єр-Симон Лаплас був упевнений, що якщо мати абсолютне знання про місцезнаходження всіх елементів природи і всіх законів природи, то «рух кожної частки Всесвіту буде так само ідеально передбачуваним, як рух куль на більярдному столі».
Відкриття теорії відносності та квантової механіки означає, що Всесвіт схильний до принципу невизначеності та ідеальні передбачення неможливі.
Людина схильна переоцінювати свою здатність заглядати у майбутнє. З сумною регулярністю «достовірно» передбачені події не наступають, а події нібито неможливі несподівано звалюються нам на голову. І справа не лише у недостатньому володінні статистикою. Спочатку треба розібратися з поняттям ймовірності та невизначеності, навчитися розпізнавати власну упередженість та цінувати можливість експериментування.
Ми стикаємося з небезпекою, коли зростання потоку інформації випереджає нашу здатність обробляти цю інформацію. Зараз у тренді великі дані, проте неправильно вважати, що прогнози, що ґрунтуються на великих даних, обов’язково виявляться успішними. Цифри та факти не мають самостійного значення. Це людина наповнює їх змістом і може інтерпретувати дані отже результат виявиться відірваний від реальності.
У вік інформації розрив між тим, що ми знаємо, і тим, що ми думаємо, що знаємо, стає все ширшим. Це проявляється у дуже детальних прогнозах, які виявляються абсолютно неспроможними. Більшість невдалих прогнозів – результат нашої зайвої самовпевненості.
Захищаючись від інформаційного навантаження, ми схильні спрощувати навколишній світ. Ми прагнемо привести мир у згоду зі своїми уявленнями про нього, насправді він стає все більш різноманітним та складним. Ми ніколи не зможемо складати ідеально об’єктивні прогнози. Вони завжди нестимуть відбиток наших суб’єктивних переконань. І визнання цього факту – перший крок до покращення якості прогнозування.
Моделювання майбутнього може бути корисним, навіть якщо модель виявляється неправильною. Вона допомагає зрозуміти, у чому помилка та як мінімізувати витрати від помилок. Головне пам’ятати, що побудова моделей майбутнього – інструмент для кращого розуміння складності світу, але модель ніколи не зможе відобразити світ цілком.
Шукаємо середнє
Численні дослідження підтверджують, що узагальнені прогнози кращі за індивідуальні. У різних сферах діяльності усереднення наявних прогнозів часто знижує ймовірність помилки на 15–20%. Однак, перш ніж вираховувати середнє, варто звернути увагу на наступне.
- Усереднений прогноз може бути кращим за індивідуальний, але це не означає, що він надійний і достовірний.
- Комбінування прогнозів покращує якість прогнозування лише тому випадку, якщо кожен індивідуальний прогноз складався незалежно від інших.
- Хоча усереднений прогноз буває, як правило, краще за типовий індивідуальний прогноз, він може бути гіршим, ніж кращий індивідуальний прогноз.
Спадщина Томаса Байєса
Томас Байєс, англійський священик XVIII століття, став засновником цілого напряму сучасної статистики та автором знаменитої теореми , названої на його честь. Байєс вважав, що наші знання про Всесвіт будуються на наближеннях: ми наближаємося до істини в міру накопичення нової інформації. У його знаменитій книзі «Есе до вирішення проблеми у доктрині можливостей» закладено основи сучасної теорії ймовірності. Сформульована ним теорема дозволяє розрахувати ймовірність будь-якої події, за умови, що відбулася інша взаємопов’язана з ним подія. П’єр-Симон Лаплас зумів висловити теорему Байєса математичними засобами.
Теорема Байєса застосовна до найширшого спектра подій та явищ. Наприклад, ймовірність появи раку грудей у 40-річних жінок дуже мала — 1,4%. Але якою є ймовірність раку, якщо маммограма показала наявність раку? Дослідження показують, що якщо у жінки раку немає, то мамограма помилково покаже рак приблизно у 10% випадків. Якщо у жінки рак є, то мамограма розпізнає його у 75% випадків. Така статистика цілком переконливо свідчить, що позитивна маммограма — цілком надійне свідчення наявності раку. Однак якщо до цих цифр застосувати теорему Байєса, то висновок буде іншим — навіть за наявності позитивної маммограми, ймовірність наявності раку у 40-річної жінки близько 10%.
Сила експерименту
«Помилковий позитив» — проблема для будь-якої науки, якщо упорядники прогнозів не користуються теоремою Байєса. Практика показує, що багато гіпотез, що висуваються в медичних та наукових академічних виданнях, виявляються помилковими. Дослідники не зуміли за незалежних умов відтворити отримані ними «позитивні» дані, опубліковані в медичних журналах. Кількість інформації постійно зростає, проте кількість значущої інформації – у рази менша. Більшість інформації — просто «шум».
Відповідно до теореми Байєса, потрібно уточнювати прогноз щоразу, коли стає доступною нова інформація. Інакше кажучи, використовувати метод спроб і помилок.
Успіх Google пояснюється вмілим поєднанням креативної культури з неухильним тестуванням всього нового. Google постійно працює над покращенням якості своїх прогнозів. Коли ми надсилаємо пошуковий запит до Google і отримуємо список можливих відповідей, порядок, у якому з’являються відповіді, відображає прогноз Google щодо того, які відповіді будуть для нас кориснішими. Google для покращення якості свого пошукового механізму проводить у середньому близько 10 тисяч експериментів на рік.
На жаль, експерти, які становлять прогнози в різних сферах життя, далеко не завжди мають можливість перевіряти правильність своїх статистичних моделей у реальності.
Політичні прогнози
Ніхто із політологів не зумів передбачити розпад СРСР. Чи це було аномалією чи політичні експерти, в принципі, нездатні до передбачення майбутніх подій? Дослідження показали, що передбачення політологів, незалежно від їхньої спеціалізації та досвіду, виявляється не кращим, ніж прогнози, що ґрунтуються на примітивній статистиці. Чим більше інтерв’ю пресі дає той чи інший експерт, тим більша ймовірність, що його прогнози виявляться невірними.
Якщо, наприклад, при прогнозуванні результатів виборів до Конгресу США висунути діапазон можливостей, то такий прогноз чесно відображатиме невизначеність навколишнього світу. Однак багато «експертів» бояться, що, визнавши наявність невизначеності навколо нас, вони тим самим виявлять невпевненість у своїй теорії про те, як навколишній світ має функціонувати, і це завдасть шкоди їхній репутації.
При складанні прогнозу важливо прагнути до його акуратності, виходячи з фактів та обставин, відомих на сьогоднішній момент, незалежно від того, що ви передбачали минулого тижня або минулого року. Якщо є підстави вважати, що торішній прогноз був невірним, то не варто обстоювати його значущість.
Джон Кейнс говорив: “Коли змінюються факти, я змінюю свою точку зору”.
Зміна курсу мислення зовсім не є ознакою слабкості. Політолог не стане конформістом, якщо буде придивлятися до прогнозів, які його конкуренти складають. Якщо ваш прогноз кардинально відрізняється від інших, то є ймовірність, що ви десь помилилися.
Політичні прогнози рідко бувають абсолютно об’єктивними. Експерт обов’язково користується передумовами та приймає рішення, які неминуче відображають забобони та пристрасті самого експерта. Правдивість прогнозу завжди страждає, якщо експерт, який виступає зі своїм баченням майбутнього, робить це на користь своєї кар’єри чи заради політичної чи економічної вигоди. Щоб прогноз став об’єктивнішим, потрібно визнавати наявність цих суб’єктивних елементів та обмеження, які вони накладають на якість прогнозу.
Економічні прогнози
Коли прогнози стану ВВП США з 1993 по 2010 рік були співвіднесені до реальних показників, виявилося, що американські економісти помилялися у третині випадків. У 1990-ті роки економісти за рік зуміли правильно передбачити лише дві з 60 рецесій, що сталися у світовій економіці.
При складанні економічних прогнозів фахівці стикаються із трьома проблемами:
- дані економічної статистики не дозволяють встановлювати причинно-наслідкові зв’язки тих чи інших подій та явищ;
- економіка перебуває у постійному русі, і пояснення економічної поведінки у одному бізнес-циклі може бути незастосовно у іншому;
- інформація, з якою доводиться працювати економістам, залишає бажати кращого.
Уряд США збирає інформацію щодо 45 тисяч економічних індикаторів. Приватні фірми відстежують до 4 млн. статистичних показників. У такому морі інформаційного шуму знайти смисловий сигнал дуже складно.
Наявність статистичної кореляції між двома даними значить, що вони залежать друг від друга.
І продаж морозива, і лісові пожежі відбуваються частіше в літню спеку, проте між ними немає причинного зв’язку.
Але навіть у тих випадках, коли причинний зв’язок історично підтверджено (наприклад, що зростання ВВП тягне за собою зростання кількості робочих місць), реальність не завжди дотримується встановлених канонів.
2009 року ВВП США збільшувався такими темпами, які, за ідеєю, мали призвести до появи близько 2 млн нових робочих місць. Натомість 3,5 млн робочих місць було втрачено.
Економіка так само, як і погода, — динамічна система: все впливає на все інше і перебуває в постійному русі. Хоча економісти мають досить глибоке розуміння економічних законів, межі між причиною та наслідком в економіці нерідко розмиті, особливо в періоди «бульбашок» і панік, і залежать від непередбачуваної поведінки людей.
Економічні прогнози нерідко мають політичну мету. Цікаво, що прогнози Білого дому США незалежно від того, чи президент був республіканцем чи демократом, історично виявлялися найменш точними. Кордон між економічним прогнозом та економічною політикою дуже тонкий, і неякісний прогноз може погіршити стан реальної економіки. Будь-який чесний прогноз повинен містити відвертий опис ризиків і невизначеностей, властивих навколишньому світу.
Надмірною впевненістю в прогнозах страждають не лише економісти. Таке ж небажання визнати наявність невизначеності у прогнозуванні демонструють експерти у політології, фінансах та психології. Приємний виняток – епідеміологи, які розуміють обмеженість можливостей прогнозування поширення захворювань.
У 1976 році епідеміологи в США багато разів перебільшили небезпеку поширення вірусу H1N1, а в 2009 році помилилися щодо смертності від свинячого грипу. Однак не можна розраховувати, що помилки відбуватимуться завжди у позитивному напрямку. Пандемії грипу спостерігалися у 1918, 1957 та 1968 роках. Цих подій явно замало, щоб адекватно прогнозувати майбутню небезпеку.
Епідеміологи чудово розуміють, що якщо неможливо робити надійні передбачення, то дуже небезпечно справляти враження, що вони можливі.
Особливості кризи 2008 року
Історія економічної кризи 2008 року – історія помилкових прогнозів. Глибина економічної кризи виявилася набагато серйознішою, ніж передбачали економісти.
ВВП США знизився майже на 9%, а не 3,8%, як прогнозувалося. Під час обговорення пакету економічних стимулів у Конгресі радники президента припускали, що фінансові вливання в економіку стримають зростання безробіття, яке не перевищить 8% на початок 2010 року. Насправді безробіття продовжувало зростати і досягло 10,1% до жовтня 2009 року.
Такі помилки неминучі при ігноруванні як невизначеності, властивої прогнозуванню ефекту від економічного стимулу, і загальної невизначеності, властивої будь-яким макроекономічним прогнозам.
Рейтингові агентства привласнили складноструктурованим цінним паперам, що недавно з’явилися на ринку, забезпеченням яких виступали численні іпотечні кредити, у свою чергу забезпечені нерухомістю (CDO), рейтинг ААА. Тим самим агентства повідомили інвесторам, що ймовірність дефолту цих цінних паперів протягом наступних п’яти років — 0,12%, тобто що вони надійніші за облігації, випущені найбільшими американськими корпораціями, і надійніші за казначейські зобов’язання США. Насправді 28% CDO опинилися в дефолті, тобто дійсний рівень дефолту для цих цінних паперів виявився у 200 разів вищим, ніж передбачили рейтингові агентства.
Такий ступінь помилки у прогнозі можна порівняти із ситуацією, коли настає снігова буря замість обіцяного сонця та спеки.
Рейтингові агентства відмовилися визнати свою помилку і послалися на «несподівані зовнішні обставини» у вигляді «бульбашки» ринку нерухомості в США, що лопнула. Проте проблеми з ринком нерухомості широко висвітлювалися в засобах масової інформації, і рейтингові агенції мали бути в перших рядах тих, хто ці проблеми помітив.
Будь-яка математична модель поведінки залежить від передумов і наближень, основі яких вона будується. Якщо причини неправильні, то вся модель піде навскіс. При оцінці поведінки CDO можна було припустити, що кожен іпотечний кредит є незалежним ризиком або всі іпотечні кредити будуть поводитися однаково, тобто дефолт одного кредиту означатиме дефолт всіх. В останньому випадку ризик інвестування в CDO зростав у сотні разів. Яке з цих припущень правильне, залежало від ситуації на ринку нерухомості. Рейтингові агенції не побачили можливості одночасного дефолту іпотечних кредитів.
Ще в 2005 році агентство Standard & Poor дійшло висновку, що зниження вартості житла на 20% протягом дворічного періоду не призведе до дефолтів цінних паперів і не вимагатиме зниження рейтингу CDO.
Впевненість у відсутності ризику ще небезпечніше, ніж незнання існування ризику. У цьому випадку помилкова впевненість рейтингових агентств призвела до краху всієї фінансової системи. Проблема полягала в тому, що агентства не змогли або не захотіли провести різницю між ризиком і невизначеністю. Ризик завжди можна оцінити: що вищий ризик інвестицій, то вище гаданий дохід. Невизначеність означає невідомість: за будь-яких розрахунків можна помилитися в сто разів, а можна — в тисячу. Ніхто достеменно не знає, як воно складеться.
Ризик – мастило для коліс ринкової економіки, невизначеність призводить до їх повної зупинки. Надавши чудовий рейтинг CDO, рейтингові агентства не тільки проігнорували системну невизначеність, властиву цим новим, не перевіреним життям цінним паперам, але й впевнено заявили про відсутність ризику інвестування в них. По суті, рейтингові агентства поручилися перед інвесторами за надійність цінних паперів і таким чином створили ринок, який інакше не мав би шансів на існування.
Пояснення виявленої рейтинговими агентствами «некомпетентності», можливо, приховується в наступних цифрах: з 1997 по 2007 рік прибуток рейтингових агентств від присвоєння рейтингів CDO зріс на 800%. Прибутковість Moody’s була вищою, ніж прибутковість решти компаній, що входять до S&P 500. Емітент CDO платить рейтинговому агентству за присвоєння рейтингу. Що більше випускалося CDO, то вище був дохід рейтингового агентства.
Прогнози на фінансових ринках
Згідно з гіпотезою ефективних ринків, рух цін на цінні папери непередбачувано. У деяких інвесторів результати виходять краще, ніж у інших, але протягом короткого часу. У довгостроковій перспективі нікому не вдається обіграти ринок. З цієї загальної теорії є винятки.
- Інвестори, які мають інсайдерську інформацію (наприклад, члени Конгресу США, які мають можливість впливати на долі компаній через законодавство), отримують дохід від інвестицій на 5–10% вище ринкового.
- Інвестори, готові до високого ризику, мають шанс отримати винагороду за ризик вищий за середньоринковий дохід.
Ціна на акцію відображає прогноз щодо майбутнього прибутку компанії та розміру виплачуваних дивідендів. Спрогнозувати майбутній прибуток важко, тому економісти звертаються до даних за минулі роки та порівнюють їх із поточною ціною на акції тієї чи іншої компанії. Співвідношення ціни акції до прибутку (P/E ratio), як правило, дорівнює 15. Це означає, що ринкова вартість акцій у 15 разів вища, ніж щорічний прибуток компанії. За ідеєю, цей коефіцієнт у середньому по ринку має залишатися більш менш постійним.
Економіст із Єльського університету Роберт Шіллер встановив, що це не завжди так. У різний час середній коефіцієнт P/E для компаній, що входять до S&P 500, коливався від 5 до 44. Теоретично що нижчий коефіцієнт P/E, то вище прибутковість від інвестицій у акції, і навпаки.
Однак, на думку Нейта Сільвера, реально скористатися цими спостереженнями, щоб спрогнозувати ціни на акції та вигідно інвестувати дуже важко. Мало що є безперечним щодо ринку акцій, і більшість інформації про нього — лише суміш «шуму» та «сигналу».
Трейдери на ринку цінних паперів у кожний момент часу мають приймати рішення: купити чи продати ті чи інші папери. Спостереження показують, що трейдери сильно схильні до стадного інстинкту і приймають такі ж рішення, як і їхні колеги навколо. Для трейдера легше втратити гроші для своєї фірми, ніж втратити роботу через рішення, яке розходиться зі стадним. Якщо тонути, то з усіма разом. «Бульбашки» на ринках, зокрема, утворюються через те, що всі трейдери однаково зацікавлені в постійному зростанні ринку. Статна поведінка призводить до того, що помилки одного трейдера посилюються помилками інших і ситуація виходить з-під контролю. Таке явище на ринку відбувається нечасто, але має катастрофічні наслідки.
Найбільша помилка інвесторів – надмірна впевненість у надійності своїх прогнозів. Ринки, де працюють надто самовпевнені трейдери, демонструють надто високі обсяги торгівлі, підвищену волатильність, дивне ціноутворення та знижену прибутковість.
Багато хто вважає, що, якщо найняти випускника Гарварда з 25-річним стажем для управління інвестиціями, він, напевно, зуміє обіграти ринок. Але це наївне переконання. На ринку оперують мільйони таких «розумників» із мільйонними бюджетами та потужними комп’ютерами. Їх усіх обіграти неможливо.
Найкраще, що може зробити середній інвестор, — це вкласти гроші в індексний фонд, який відображає рух акцій у S&P 500.
Прогнозування природних явищ
Погода
Метеорологи, використовуючи можливості сучасної обчислювальної техніки, здійснили чудовий стрибок у покращенні якості прогнозів погоди. Незважаючи на те, що обчислювальні потужності зростали по експоненті в останні десятиліття, якість прогнозів погоди покращувалася дуже повільно.
Складність полягає, по-перше, у тому, що у верхніх та нижніх шарах атмосфери відбуваються процеси, відмінні один від одного, і, по-друге, у тому, що ці процеси змінюються у часі (наприклад, ураган рухається зі швидкістю 40 миль у година).
До змін погоди застосовується теорія хаосу, згідно з якою «змах крил метелика в Бразилії може спричинити торнадо в Техасі». Теорія хаосу застосовується до систем, які одночасно динамічні, і нелінійні. Це означає, що:
- поведінка системи одночасно часу впливає її поведінка у майбутньому;
- Будь-яка крихітна помилка у вступних даних призводить до катастрофічно невірного результату на виході.
Погода – ідеальний приклад динамічної системи з нелінійними вступними.
При моделюванні погодних умов у Франції та Німеччині на Різдво 1999 року за інших рівних умов в одній симуляції атмосферний тиск у Ганновері було трохи підвищено, а в іншій швидкість вітру в Штутгарті збільшена на частку відсотка. В результаті одна модель передбачила в Парижі сильний буревій, а інша – спокійний зимовий вечір.
Комп’ютерні програми, які використовуються метеорологами для прогнозів погоди, цілком адекватні, але не ідеальні. Ті прогнози, які ми зазвичай чуємо, – симбіоз роботи комп’ютера та думки вченого. Метеорологи добре знають похибки комп’ютерного моделювання погоди. Візуальне вивчення метеорологом погодних карт та графіків дозволяє покращити прогноз опадів на 25%, а прогноз температури – на 10% порівняно з прогнозом, зробленим комп’ютером.
Найбільш вражаючий прогрес відбувся в галузі передбачення ураганів. Якщо ще 25 років тому прогноз щодо території, на яку мав обрушитися ураган, міг помилитися на 350 миль, що, по суті, робило прогноз практично непотрібним, то зараз помилка не перевищує 100 миль, що дозволяє вчасно евакуювати населення із зони лиха. Водночас невизначеність залишається фундаментальним компонентом будь-якого прогнозу погоди.
У квітні 1997 року в містечку Гранд Форкс, Північна Дакота, чекали повені. Синоптики передбачили, що висота води у річці становитиме 49 футів. Тож мешканці були впевнені, що дамба заввишки 51 фут чудово захистить місто від води. Однак вода в річці піднялася на 54 фути, і місто виявилося затоплене. З того часу Національна служба погоди США (НСП) усвідомила необхідність складати прогнози із зазначенням діапазону невизначеності та чесно повідомляти про неї населення.
Прогнозами погоди в Америці займаються державні та комерційні організації. Як правило, прогнози НВП виявляються правильними та точними. А, наприклад, комерційний телевізійний канал погоди схильний пророкувати дощ частіше, ніж для цього є підстави. Люди частіше пам’ятають і таврують метеорологів, коли дощ проливається несподівано та псує заміську прогулянку, ніж коли замість прогнозованого дощу світить сонце, що сприймається як приємний подарунок природи.
Цікаво, що розвиток комп’ютерних потужностей ніяк не сприяв підвищенню точності економічних прогнозів чи прогнозів землетрусів.
Стихійні лиха
У квітні 2009 року в італійському містечку Л’Акуїла стався землетрус силою 6,3 бала. Воно залишило 65 тисяч людей бездомними та завдало збитків на $16 млрд.
Хоча землетруси відбуваються рідше, ніж урагани, вони залишають більше жертв і завдають шкоди. Ймовірно, це відбувається тому, що наука про походження землетрусів досягла невеликого прогресу в порівнянні з IX століттям, коли японці вперше заявили, що можуть передбачати землетруси, спостерігаючи за поведінкою риб.
У сейсмології розрізняють прогнози та передбачення. Пророцтво — це конкретна заява про те, де і коли станеться землетрус. Прогноз має більш загальний характер і поширюється на тривалий час.
Існує 60% ймовірності, що протягом наступних 30 років у Південній Каліфорнії відбудеться землетрус.
Офіційна думка Геологічної служби США (ГС) – землетруси непередбачувані. Відповідно, якщо неможливо передбачити землетрус, цілком можливо його спрогнозувати.
Для прогнозування землетрусів ГС використовує широко відомий закон Гутенберга – Ріхтера, згідно з яким існує залежність між силою землетрусів та їх частотою. Щороку у світі відбувається приблизно 1,3 млн. землетрусів силою від 2 до 2,9 бала, які проходять непоміченими. Проте майже всі землетруси силою від 4,5 бала та вище реєструються. Збільшення сили підземного поштовху на один пункт означає, що такий землетрус відбуватиметься у 10 разів рідше. Закон Гутенберга – Ріхтера працює в будь-якому регіоні світу.
В Ірані між 1960 та 2009 роками стався 15 землетрусів силою від 5 до 5,9 бала, тобто приблизно один землетрус три роки. З цього випливає, що землетруси силою від 6 до 6,9 балів у середньому відбуваються в Ірані раз на 30 років.
Якби японські сейсмологи правильно інтерпретували закон Гутенберга — Ріхтера, землетрус 2011 року силою 9,1 бала не застав би Фукусіму зненацька. Атомний реактор у Фукусімі був готовий зустріти підземний поштовх силою 8,6 балів, але не 9,1. Японські сейсмологи виходили з повної неможливості землетрусу такої сили Японії. Закон Гутенберга – Ріхтера не передбачив би сам землетрус, але вказав би на його можливість, хоч і рідкісну.
Історія сповнена безславних спроб передбачити великий землетрус.
Один із досвідчених геофізиків зі штату Колорадо передбачив, що найсильніший землетрус магнітудою 9,2 бала відбудеться в Лімі, Перу, 1981 року. Пророцтво просочилося в пресу і кинуло населення Перу в жах. На щастя, землетрусу не сталося.
Інша небезпечна помилка – впевненість, що у певному регіоні землетрусів не буває .
Страшною несподіванкою став землетрус силою 9,2 бала на острові Суматра у 2004 році, який забрав 230 тисяч життів.
На відміну від метеорологів, що добре знаються на теорії атмосферних мас, сейсмологи не мають надійних теоретичних знань про процеси, що відбуваються в земній корі. Інформація, доступна сейсмологам, сповнена “шумів”, які легко прийняти за “сигнал”. Ці «шуми» заповнюють наукові журнали та блоги, сіють непотрібну тривогу та відкидають назад розвиток науки .
Технологія, проте, рухається вперед. Інформація про напругу в розломах земної кори, яку отримують Американське космічне агентство з супутників, виявляється багатообіцяючою і може допомогти сейсмологам глибше розібратися в причинах землетрусів.
Клімат
У багатьох випадках експерти, які становлять прогнози, плутають кореляцію з причинно-наслідковим зв’язком і сприймають «шум» за «сигнал». Іноді, навпаки, не вдається за “шумом” розглянути “сигнал”, навіть коли немає сумніву, що цей “сигнал” існує.
У 1990 році Міжурядова група експертів зі зміни клімату при ООН (МГЕЗК) випустила свою першу оціночну доповідь про стан наукових даних щодо зміни клімату. Доповідь містить докладні відомості про потенційну зміну температур та екосистем та різні стратегії для мінімізації негативних ефектів. З усіх висновків лише два були класифіковані як абсолютно достовірні.
Перший висновок полягав у тому, що «парниковий ефект існує і за його наявності планета нагрівається більше, ніж якби не було». Другий висновок випливав із першого: у міру концентрації газів в атмосфері парниковий ефект посилюватиметься, і разом з ним зростатиме температура. Схоже, вчені сходяться і на тому, що зростання концентрації вуглекислого газу в атмосфері — результат життєдіяльності людини.
МГЕЗК передбачала, що протягом сторіччя глобальна температура, швидше за все, підвищиться на 3 °С. Однак температурні дані за період з 1990 року (коли була опублікована перша доповідь МГЕІК) по 2011 рік вказують на середньорічний приріст температури на 0,015 °С, що становить 1,5 °С у сторіччя. Прогноз МГЕЗК щодо зростання рівня води в океані також виявився перебільшеним. МГЕЗК правильно передбачила, що поверхня землі буде нагріватися швидше, ніж водні поверхні, і що особливо суттєве зростання температури спостерігатиметься у північних широтах.
Скептицизм у дебатах на теми глобального потепління звучить із різних причин. По-перше, підприємства, що видобувають вуглеводневі ресурси, зацікавлені зберегти статус кво та всіляко захищають його. Крім того, є вчені, яким подобається «плисти проти течії» і мати образ страждаючого аутсайдера. По-третє, наукова спільнота має підстави сумніватися в деяких аспектах науки про клімат, і його погляди заслуговують на увагу.
Насамперед критиці піддається надійність комп’ютерних моделей, що передбачають напрямок руху клімату.
Скотт Армстронг, професор Університету Пенсільванії та фахівець у галузі прогнозування, — один із таких критиків. Він переконаний: складність проблеми глобального потепління така, що унеможливлює будь-які прогнози. Ще не було нагоди в історії, щоб за наявності такої кількості змінних та загальної невизначеності вдалося побудувати надійну модель майбутнього. Чим складніша модель, тим ненадійніший прогноз. Усього 19% учених-кліматологів вірять, що створено гарну модель, яка передбачає рівень води у Світовому океані через 50 років.
Цікаво, що метеорологи нерідко критикують прогнози про зміну клімату. Вони знають, як важко зробити правильний прогноз погоди навіть на 24 години вперед і тому не розуміють, як можна, використовуючи схожі технології, передбачати клімат через десятиліття.
Визнання обмежених можливостей прогнозування клімату вже великий крок вперед. Кліматологи чудово розуміють ступінь невизначеності, з якою мають справу. Невипадково у звіті МГЕЗК різні варіації слів «невизначений» та «невизначеність» зустрічаються 159 разів.
У середньостроковій перспективі клімат схильний до впливу багатьох змінних. Південне коливання Ель-Ніньо, глобальне океано-атмосферне явище відбувається приблизно кожні три роки і то нагріває, то остуджує води Тихого океану в тропіках. Цикли сонячної активності, що тривають у середньому 11 років, але повторюються нерегулярно, нагрівають та остуджують повітря. Сірчистий газ, що виділяється при виверженнях вулканів, має антипарниковий ефект.
Виверження вулкана Пінатубо 1991 року знизило середню температуру повітря на 0,2 °С на два роки, що еквівалентно компенсації парникового ефекту за 10 років.
Найбільша проблема при складанні моделі довгострокової зміни клімату — невизначеність у розумінні динаміки кліматичних систем та відсутність адекватної можливості висловити їх математично. Невизначеність становить суттєву та невід’ємну частину будь-якого прогнозу. Правдива та точна вказівка на невизначеність прогнозу може врятувати життя та майно.
Саме через високий рівень невизначеності в прогнозуванні змін клімату потрібно діяти прямо зараз, оскільки сценарій, заснований на ймовірності температури, що швидко підвищується, виглядає жахливо.
Нейт Сільвер пропонує будь-які нові дані щодо зміни температури розглядати через призму теореми Байєса, яка допоможе уточнити ймовірність глобального потепління. Згідно з Байєсом, жодна теорія не ідеальна, її потрібно постійно покращувати, проводячи тестування.
Прогнозування терористичних актів
Напад японського військового флоту на Перл Харбор в 1941 потрясло американців не менше, ніж руйнація Міжнародного торгового центру в Нью-Йорку 11 вересня 2001 року. Безліч сигналів вказувало на те, що атака на Перл Харбор не тільки можлива, а й неминуча. Проте американці були переконані, що військова база на Гаваях стане жертвою саботажу з боку численних японців, які проживають там, і готували захист саме від саботажу. Звичайно, після того, як подія вже відбулася, легко було побачити сигнали, що вказують на реальну небезпеку.
Економіст Томас Шеллінг наголошує на тенденції плутати незвичайне з неможливим. Оскільки для американських військових було незвично думати про можливість нападу на американську територію, вони вважали таку ймовірність неможливою. Однак проблема лежить ще глибше: коли якась подія нам незнайома, ми взагалі про неї не думаємо .
Дональд Рамсфелд, міністр оборони США за президента Буша, написав у своїх мемуарах: «…у наших знаннях є провали, але ми не знаємо про їхнє існування».
Невідоме про невідоме — коли ми не знаємо, яке правильне питання треба поставити.
У випадку з терористичним актом 11 вересня, так само як і у разі нападу на Перл Харбор, було безліч сигналів, що вказували на можливість теракту з використанням літака.
У штабі повітряної оборони США хотіли провести військову гру, в якій викрадений літак врізається в будівлю Пентагону, проте ця ідея була відкинута як нереальна.
Але навіть якби такий напад вважали за можливе, військові були б впевнені, що літак прилетить з-за кордону, а не з місцевого аеропорту. Абстрактний математичний аналіз даних щодо терористичної діяльності може здатися незручним, але він допомагає оцінити можливі ризики.
Арон Клозе, професор Університету Колорадо, висловив гіпотезу, що з позиції математики тероризм нагадує землетруси і підпорядковується тим самим закономірностям. Він проаналізував дані, зібрані за період з 1979 по 2009 рік, і дійшов висновку: чим більший теракт, тим рідше ймовірність, що він станеться.
Якби цей метод був застосований до даних, відомих до 2001 року, то Клозе, звичайно, не зміг би передбачити точно, де і коли може статися великий теракт, але можливість теракту з величезною кількістю жертв не здавалася б неймовірною. Якщо гіпотеза Клозе вірна, то не можна виключати можливості теракту ще з більшою кількістю жертв, ніж від теракту 11 вересня.
І в галузі національної безпеки варто застосовувати теорему Байєса: мати різноманітність гіпотез, оцінювати їх з позиції теорії ймовірності та регулярно оновлювати їх при появі нової інформації. При складанні прогнозів слід зберігати баланс між уявою та скептицизмом. Чим частіше перевіряються та тестуються теорії, тим легше визнати, що наші знання про світ недосконалі та ідеальні прогнози неможливі.
10 найкращих думок
1. Зростання інформаційного шуму значить збільшення значимої інформації , але ускладнює виділення сигналу і виявлення закономірностей, дозволяють встановлювати причинно-наслідкові зв’язку.
2. Для покращення якості прогнозування варто користуватися теоремою Байєса , яка дозволяє розраховувати та коригувати ймовірність настання тієї чи іншої події з отриманням нової інформації.
3. Політичні прогнози рідко бувають об’єктивними. Експерт, який виступає з прогнозом, обов’язково користується передумовами та приймає рішення, що відображають його забобони та переконання.
4. Економічні прогнози, зазвичай, виявляються помилковими , оскільки економіка — динамічна система, що у постійному русі. Причинно-наслідкові зв’язки тут часто виявляються розмитими, особливо в періоди «бульбашок» і панік.
5. Надавши відмінний рейтинг інноваційним та складноструктурованим цінним паперам напередодні кризи 2008 року, рейтингові агентства проігнорували системну невизначеність , притаманну цим цінним паперам, та запевнили у відсутності ризику при інвестуванні в них. Таким чином, рейтингові агенції активно сприяли настанню колапсу фінансових ринків.
6. Прогнозувати рух ринку цінних паперів у довгостроковій перспективі неможливо. Помилка інвесторів — надмірна впевненість у надійності інформації, яку вони мають. Надмірно самовпевнені трейдери збільшують волатильність своїх ринків і знижують їхню загальну прибутковість.
7. Незважаючи на складність руху атмосферних явищ, синоптики завдяки розвитку обчислювальних потужностей та відмінному знанню теорії досягли значного поліпшення якості прогнозів погоди , особливо передбачення ураганів.
8. Пророцтво землетрусів ненабагато покращало за останні століття. Це пояснюється недостатнім розумінням процесів, що відбуваються в земній корі, та великим змістом «шуму» в інформації, доступній сейсмологам.
9. Клімат схильний до впливу багатьох змінних, і існує велика невизначеність у розумінні динаміки кліматичних систем , а також відсутня можливість виразити ці системи математично. Тому нині немає достовірного прогнозу щодо наслідків глобального потепління.
10. США виявилися абсолютно непідготовленими ні до нападу на Перл Харбор, ні до теракту 11 вересня, тому що американські військові мали тенденцію плутати поняття «незвичайне» та «неможливе» і не зуміли розглянути численні сигнали у потоці інформаційного шуму.
. У самому базовому вигляді теорема Байєса є алгебраїчним виразом з трьома відомими змінними. Імовірність тієї чи іншої події дорівнює хy / (xy + z (1 – x)), де x є початковою ймовірністю (вираженою у відсотках) настання події, y — ймовірність настання події, за умови що вступні дані правильні, і z — ймовірність настання події, за умови, що вступні дані помилкові. Іншими словами, теорема дозволяє коригувати ймовірність того чи іншого результату, враховуючи вплив хибно-позитивних даних.