Як виглядав світ до теорії струн
До появи теорії струн фізика ґрунтувалася на двох ключових теоріях – теорії відносності та квантової теорії. Перша описувала макросвіт (галактики, зірки, планети), друга – мікросвіт (атоми, протони, нейтрони).
Макросвіт: подорожі у часі можливі
До XX століття вчені думали, що світ керується законами Ньютона. Той вважав простір і час незмінними у будь-якій точці Всесвіту, а рух Землі навколо Сонця пояснював тим, що планета притягується до зірки силою тяжкості. Але у 1905 році співробітник бернського патентного бюро Альберт Ейнштейн перевернув уявлення про світобудову з ніг на голову.
За Ейнштейном, немає жодного абсолютного простору та часу, їх характеристики залежать від конкретного спостерігача. Понад те, час у теорії відносності — це четверте вимір реальності. Ключове значення тут має швидкість світла, що дорівнює 299792458 м/с. Чим швидше ми рухаємось у просторі, тим повільніше рухаємось у часі. На космічному кораблі, який рухається зі швидкістю світла, весь Чумацький Шлях можна було б пролетіти за 50 років, а на Землі за цей час пройшло б 3 млн. років. Цей ефект спостерігається і на Землі, просто він неймовірно малий. Перелетівши всю Росію з кінця в кінець, ви вийдете з літака на одну стомільйонну частку секунди молодше за тих, кого ви покинули.
Окрім того, Ейнштейн переосмислив гравітацію. Строго говорячи, саме він і зрозумів, що таке гравітація. Ньютон навчився її вираховувати, але не залишив опису того, що ж вона є. Як Сонце утримує Землю з відривом 151 млн км? Ейнштейн припустив: простір — гладкий, як батут чи простирадло, а всі космічні об’єкти «минають» його. Сонце не докладає жодної сили, воно своєю масою розтягує навколишній простір, ніби залишаючи в ньому вм’ятину, а Земля катається всередині цієї вм’ятини. Місяць обертається навколо Землі за тим самим принципом. Гравітація – не самостійна сила, а властивість простору.
Мікросвіт: киплячий бульйон ймовірностей
Про те, що світ створено з найдрібніших частинок, здогадувалися вже давні греки, вони й вигадали слово «атом», що означає «неподільний». У ХХ столітті виявилося, що атоми все-таки поділяються, та ще й як. Вони складаються з електронів, що обертаються навколо атомного ядра, ядро, у свою чергу, складається з нейтронів і протонів, а ті ще з більш дрібних частинок, кварків.
Обертання електронів навколо атомних ядер дуже схоже на обертання планет навколо Сонця, але ця аналогія оманлива: в мікросвіті зовсім інші закони. Насамперед, фізику-спостерігачеві ніколи не вдасться зловити електрон. Якщо він точно виміряє його швидкість, то постраждає точність розташування електрона; якщо вдається уточнити місцезнаходження, то неточною виявиться швидкість. Можна лише описати можливе становище електрона. З погляду звичної нам реальності, це дуже дивно. Адже ми точно знаємо, що можемо розрахувати, припустимо, траєкторію кулі, знаючи її швидкість, напрямок та інші характеристики. Якщо інша людина коректно перерахує наші розрахунки з тими самими даними, результати збігатимуться. Але в мікросвіті ми можемо розрахувати лише можливість траєкторії електрона, і у двох спостерігачів вона завжди буде різною. Слід припустити, що елементарна частка знаходиться не в одній точці, а одночасно десь ще (фізики так і зробили). Так що якби ми глянули на ядро атома, воно найменше було схоже на планету, навколо якої статечно обертається супутник-електрон. Скоріше, ядро постало б перед нами в туманному серпанку: цей туман створювався б миготінням невловимих електронів.
Це надзвичайно непокоїло Ейнштейна: не визнавав світу, у якому ключову роль грає ймовірність. Його знаменита фраза “Бог не грає в кістки” пов’язана саме з запереченням ролі ймовірності. Але саме за такими правилами живе мікросвіт. До речі, в ньому теорія відносності не працює: простір атомів зовсім не гладкий, а киплячий завдяки постійному виникненню, зіткненню та зникненню частинок. Оскільки вони наділені енергією та масою, вони викривляють простір, змушуючи його вирувати.
У масштабі звичного нам світу всі ці мікроскопічні вирування, звичайно, згладжуються, і ми їх не відчуваємо. Але варто пам’ятати про те, що хаотичні переміщення частинок щомиті створюють трильйони ймовірностей. У звичайному, ньютонівському світі ми не можемо проходити крізь стіни. А ось закони квантової фізики свідчать, що в поведінці кожної складової наше тіло частинки закладено можливість того, що одного разу ця частка може пройти крізь стіну.
Стандартна модель
Чим глибше фізики проникали у світ елементарних частинок, тим різноманітнішим він виявлявся. На сьогодні виділено 17 частинок, які вважаються фундаментальними. Вони поділяються на три типи:
- кварки (верхній, нижній та ін);
- лептони (електрон, мюон, тау нейтрино та ін.);
- бозони (глюон, фотон та ін.).
Всі частки пов’язані трьома фундаментальними взаємодіями — сильною, слабкою ядерною взаємодією та електромагнітною (є ще четверта, гравітаційна, але її ми в цій моделі не знайдемо, про що нижче).
Ці 17 частинок є ключовими інгредієнтами Всесвіту. Вони об’єднані фізиками в так звану стандартну модель, яку описує квантова теорія поля. Ця теорія є надзвичайно впливовою: майже всі передбачення Стандартної моделі про властивості мікросвіту підтвердилися з точністю до однієї мільярдної — від однієї мільярдної частки метра — це межа можливостей нинішньої техніки. І все-таки Стандартна модель не змогла стати теорією всього.
- Вона не пояснює проблему маси. Справді, чому елементарним часткам властиві такі маса та заряд, які вони мають? Чому, скажімо, електрон у 1836 разів легший за протон?
- Вона ігнорує гравітацію, адже це четверта фундаментальна взаємодія. Взагалі саме гравітація виявилася головним каменем спотикання для тих, хто хоче створити струнку модель реальності. Теорія відносності, як пам’ятаємо, пояснює гравітацію викривленням простору. А у квантовій теорії всі сили виникають завдяки обміну між частинками. Якщо ці теорії поєднувати, то має існувати ще одна, 18-та, частка — переносник гравітації — гравітон. Якби він справді існував і був би таким же крихітним точковим об’єктом, як інші кварки та бозони, то породжував би надзвичайно потужне силове поле, що створює міріади вторинних гравітонів — нескінченно. А у природі такого не спостерігається.
Які ж закони можуть об’єднати мікро- та макросвіт в одну концепцію? Одні фізики взагалі примудрялися оминати це питання: вони займалися або частинками, або галактиками. Але у світі трапляються явища, які треба пояснювати і теорією відносності, і квантовою механікою. Як, наприклад, бути з Всесвітом у момент Великого вибуху, коли він був одночасно і дуже масивний, і дуже малий?
Інших фізиків мрія про єдину фізичну теорію не залишала. Їй надихалися і Ейнштейн, і Ервін Шредінгер, і Вернер Гейзенберг. 1958 року в Колумбійському університеті фізик Вольфганг Паулі представив свою версію єдиної теорії поля. На лекції був присутній Нільс Бор. Аргументи колеги його не вразили. Бор сказав Паулі: «Я переконаний, що ваша теорія божевільна. Але чи достатньо вона божевільна, щоб виявитися вірною?
У цьому питанні вся суть і тодішньої, і нинішньої фізики. Її відкриття ставали дедалі складнішими як для обивателів, але й самих учених. Вони докорінно розходилися зі звичайними уявленнями про реальність. «Божевілля» ставало обов’язковим критерієм фізичної теорії. Концепція, яка поєднала б квантову фізику і фізику макросвіту, не повинна була вкладатися в голові. Саме такою вона і виявилася. То була теорія струн. І вигадав її не Паулі.
Чому теорія струн – це теорія всього
Як народилася ця теорія
Ключове для теорії струн відкриття було зроблено методом тику.
У 1968 році в ядерній лабораторії ЦЕРН у Женеві (яка відома усьому світу завдяки Великому адронному колайдеру — він має пряме відношення до цієї історії), два молоді фізики Габріеле Венеціано та Махіко Сузукі вивчали сильну взаємодію елементарних частинок адронів. Справа йшла туго, у пошуках натхнення колеги гортали різні математичні книги і раптом натрапили на бета-функцію Ейлера — маловідому формулу, яку вивели ще у XVIII столітті швейцарський математик Леонард Ейлер.
Венеціано і Сузукі не повірили своїм очам: саме ця формула точно описувала зіткнення двох π-мезонних частинок при неймовірно високих енергіях. Вона добре підходила для опису ядерних взаємодій. Щоправда, фізики було неможливо пояснити чому. Схоже було на те, ніби природа дозволила зазирнути у відповідь.
Через два роки, 1970-го, Йохіро Намбу, Хольгер Нільсен та Леонард Саскінд змогли знайти відповідь. Вони довели, що якщо уявити елементарні частинки крихітними струнами, що коливаються (а не крихітними точками, як всі звикли), то сильна взаємодія цих частинок в точності описується функцією Ейлера. А Клод Лавлейс додав: вся ця модель працює лише у тому випадку, якщо простір має не три, а 26 вимірів. А інакше розрахунки суперечать самим собі.
26 вимірів? Звучало екстравагантно, але не надто незвично для фізиків. Справа в тому, що ще в 1919 році польський математик Теодор Калуца припустив, що наш Всесвіт може мати більше чотирьох вимірювань (три просторових плюс час) . Хід його міркувань був такий: якщо Ейнштейну вдалося описати гравітацію через викривлення простору, може йому, Калуці, вдасться зробити щось подібне з іншою, електромагнетичною, силою? Може, електромагнітні взаємодії теж вдасться описати за допомогою деформації та викривлення? Але деформація чого? Простір і час уже «зайняті» Ейнштейном. Що ще деформувати? Може, щоб описати ще одну силу, просто потрібно взяти ще один вимір?
Калуца припустив, що електромагнітні взаємодії – це деформація п’ятого виміру. Коли вчений виписав рівняння, що описують викривлення у чотиривимірному Всесвіті, у нього вийшли ті ж рівняння, що Ейнштейн вивів для гравітації: все сходилося. Але через додатковий вимір додалося ще одне рівняння – і це було класичне рівняння Максвелла, що описує електромагнетизм! Це означало, що між гравітацією та електромагнетизмом є прямий зв’язок : гравітація переноситься хвилями у звичному нам чотиривимірному просторі, а електромагнетизм переноситься хвилями, що використовують новий вимір. Калуца поєднав теорію гравітації Ейнштейна з максвеллівською теорією електромагнітного поля. До нього ніхто й припустити не міг, що ці дві сили природи пов’язані безпосередньо.
Звичайно, є одне «але»: де воно, це п’ятий вимір? Чому ми його не відчуваємо, не бачимо? Тут на допомогу Калуці прийшов фізик Оскар Клейн: він припустив, що додаткові виміри дуже малі . Наскільки малі? Сучасна техніка виявляє об’єкти, розмір яких становить одну мільярдну від однієї мільярдної частки метра. Значить, додаткові виміри ще менші за цей розмір, тому що поки не зафіксовані приладами.
Словом, вся річ у масштабі. Інтуїтивно це досить зрозуміла ідея: припустимо, ви виглядаєте у вікно і бачите ліхтарний стовп через дорогу. Звичайно, ви знаєте, що стовп тривимірний, але з такої відстані ви бачите лише два виміри. Згідно з гіпотезою Калуци-Клейна, якби ми були ультрамікроскопічними мурахами, ми могли б повзати за п’ятим виміром.
Геть білі плями!
Відкриття Калуци, Венеціано та інших згаданих фізиків лежать в основі теорії струн. У 1980-ті роки вона стала головним претендентом на теорію всього і з того часу активно розвивається.
Відповідно до цієї концепції, якщо ми заглянемо глибоко всередину елементарної частки, то побачимо, що в основі своєї вона не точковий об’єкт, а струна. Струни можуть бути замкнутими, розімкненими, мати різну форму. Подібно до натягнутих гітарних струн, вони можуть вібрувати, і ця вібрація визначає всі властивості нашого світу. Вібрує струна з певною частотою – отримуємо фотон, вібрує з іншого – отримуємо нейтрино. Струни – це дрібні, неподільні елементи Всесвіту. Вони неймовірно малі, їх довжина близька до так званої планківської довжини, а вона в сто мільярдів разів менша за розмір атомного ядра. Якби атом був збільшений до розмірів Сонячної системи, то струна була б розміром з дерево. Жодним приладом струни ще не зафіксовано. Тут навіть Великий адронний колайдер не допоможе: щоб запеленгувати струну, буде потрібно колайдер розміром з галактику.
Чим же така хороша теорія струн? Тим, що пропонує цілісне пояснення реальності і мікро-, і макрорівні.
- Стандартна модель не справляється з феноменом маси, теорія струн виводить всі властивості елементарних частинок з різних типів коливань струн усередині цих частинок.
- Стандартна модель не справляється з гравітоном, а в рамках теорії струн він легко уявимо: у 1974 році Жоель Шерк та Джон Шварц довели, що в спектрі коливань струн обов’язково має бути такий тип коливань, що відповідає безмасовій частинці зі спином 2. А це відмінні ознаки гравітону . І ще: якщо уявити гравітон як струну, а не точкову частинку, він не ділитиметься нескінченно, перестане бути фізичною аномалією . Це одна з найважливіших переваг струнної теорії. У той час як інші теорії оминають гравітацію, теорія струн, навпаки, потребує її присутності. Більше того, з розрахунків взаємодії цих гравітонів виводиться стара добра теорія гравітації Ейнштейна. Якби Ейнштейн не відкрив теорію відносності, то ця теорія була б відкрита як наслідок теорії струн.
- Як ми пам’ятаємо, на квантовому рівні розрахунки Ейнштейна не діють: у макросвіті простір гладкий, у квантовому світі воно киплячий бульйон. Коливання струн гасять і змащують квантові мікроскопічні завихрення, дозволяючи в розрахунках узгодити квантову теорію і теорію відносності.
Ці висновки змусили фізиків усього світу повірити з теорії струн.
«У скільки вимірах ви живете сьогодні?»
Математичний аналіз теорії струн показує: вона не працює у чотиривимірному просторі. І в п’ятивимірному (згадаємо Калуцу) теж. Вона працює тільки у Всесвіті з 10 вимірами (включаючи час) ! Відповідно до струнної теорії, спочатку весь Всесвіт був десятимірним. Однак цей стан був нестійким, і шість із десяти вимірів почали згортатися в невловимо малі форми простору-часу (їх називають просторами Калабі — Яу). А решта чотирьох розширилася за Великого вибуху.
Звісно, у це важко повірити навіть вченим. Якось Джон Шварц їхав у ліфті зі знаменитим фізиком і дотепником Річардом Фейнманом, і той запитав: «Ну що, Джоне, у скількох вимірах ви живете сьогодні?»
Але ідея множинних вимірів важливіша, ніж здається. Є 20 фундаментальних чисел, які описують Всесвіт: гравітаційна постійна, коефіцієнти електромагнітної взаємодії, сила зв’язку атомних ядер та ін. Будь хоча б одне з цих чисел лише на соту частку іншим, і Всесвіту у звичному нам вигляді не існувало б. Так, якби сила зв’язку атомних ядер на 0,001% менша, не могли б синтезуватися ніякі хімічні елементи важче літію, органічні сполуки не виникли б і життя на Землі не зародилося. Так ось, теорія струн стверджує: як звук валторни залежить від коливань повітря всередині інструменту, так і коливання струн залежать від форми просторів Калабі — Яу, в яких знаходяться. А коливання, своєю чергою, можуть визначати властивості 20 фундаментальних величин.
Як можна безпосередньо перевірити, чи існують ці додаткові виміри? Для цього вчені та будують колайдери, включаючи Великий адронний. У цій установці частинки розганяються у 27-кілометровому тунелі у протилежних напрямках зі швидкістю світла. Потім частинки стикаються, і, якщо це зіткнення виявляється досить сильним, уламки частинок вилітають зі звичного простору прямісінько в інший вимір. Як вчені про це дізнаються? За допомогою закону збереження енергії. Вони виміряють енергію частинок до зіткнення і після: якщо енергія зменшиться, значить, вона вибігла в інший вимір. Такий сценарій, але поки що переходів в інші виміри не відзначено.
М-теорія: містика чи математика?
Вже в такому вигляді теорія струн виглядає досить неймовірною, але теоретики не сиділи без діла і продовжували додавати нові фантастичні деталі. Так, вони припустили, що кожна з 17 базових частинок повинна мати двійник (це явище назвали суперсиметрією). Вчені можуть визначити константи взаємодії, які повинна мати кожна з цих суперчасток, але поки що не здатні передбачити їхню масу. Жоден із цих двійників поки не виявлено.
Крім того, вже до 1990-х років фізики мали справу не з однією теорією струн, а з п’ятьма її версіями . Деякі їх властивості збігаються (одні й самі типи коливань визначають можливі маси і заряди, загальна кількість необхідних просторових вимірів дорівнює 10), але відмінностей більше: ці теорії по-різному трактують суперсиметрію, припускають важливі відмінності між допустимими коливальними діапазонами.
П’ять теорій всього – це занадто! Щоправда, трохи пізніше фізики вирішили, що, можливо, ці теорії говорять про те саме, подібно до сліпців з притчі, які обмацували слона. Так виникла загальна М-теорія. Щоб несуперечливо пов’язати всі струнні концепції, М-теорія вводить ще один вимір (всього виходить 11) і стверджує, що основу Всесвіту становлять не тільки одномірні струни: в ньому є місце і двовимірним аналогам (мембранам), і тривимірним, і чотиривимірним (ці конструкції були названі лайками).
Єдиної думки щодо того, що означає «М» у назві М-теорії, немає: хтось вважає, що «М» означає «материнська (тобто найважливіша»), а хтось — що «містична». “М” можна трактувати і як “математична”.
По-перше, ні одинадцятого виміру, ні описаних М-теорією мембран ніхто не бачив – вони існують лише у вигляді формул. По-друге, математичний апарат М-теорії неймовірно складний. І це одна із серйозних проблем теорії струн.
Проблеми теорії струн
1. Математична складність. Фізика та математика постійно приходять один одному на допомогу, але все-таки рухаються різними шляхами. Теорія струн описує об’єкти, які не можна зафіксувати — лише уявити у вигляді рівнянь. Більше того, ці обчислення настільки складні, що в якийсь момент завели в глухий кут і самих математиків: у них просто не знайшлося відповідного інструментарію. Крім того, рівняння, якими фізики користуються зараз, дуже приблизні, отже, дають і приблизні результати. Так, з’ясувалося, що згорнути 11 вимірів у чотири можна мільйонами способів — а ось який із них вірний, поки що неясно.
2. Теоретично струн погано з експериментально підтвердженими даними. У світі класичної ньютонівської механіки експерименти наочні та легкоперевірені. Положення ейнштейнівської фізики гірше узгоджуються зі звичайними уявленнями про реальність, але парадокси зі швидкістю світла піддаються вимірам. Квантовий світ непередбачуваний, але розраховується за допомогою спеціальних ймовірнісних рівнянь. А ось світ струн можна вивчати лише побічно, і теорія тут випереджає практику: і суперсиметрія, і додаткові виміри поки що залишаються на папері.
Деякі фізики вважають, що струни можна знайти не за допомогою колайдерів, а за допомогою телескопів у небі. Енергія Великого вибуху була досить потужною для того, щоб породити великі макроскопічні струни, які за 15 млрд років могли збільшитися до астрономічних масштабів. Щоправда, поки що таких макрострун на небосхилі не помічено. У свою чергу прихильники М-теорії приходять астрономам на допомогу: теорія струн допомагає розраховувати термодинаміку чорних дірок. Вчені створили різні моделі чорної діри на основі струн і бран, і виявилося, що кількість мікростанів цих бран точно відповідає ентропії чорної діри, передбаченої Стівеном Хокінгом ще в 1970-і роки. Це один із найбільш практичних результатів М-теорії, яку часто дорікають у відірваності від життя.
Запитання на майбутнє
У повній згоді з висловом Нільса Бора теорія струн виявилася досить точною, і досить божевільною. Її постулати допомогли ліквідувати прогалини в картині світу. У той самий час вона не вкладається у голові. І звісно, породжує нові питання.
1. Чи не виявиться теорія струн частиною загальної теорії? З моменту проникливого здогаду Венеціано в 1968 році теорія струн збиралася по шматочках, наче пазл, де різні деталі підходили одна одній напрочуд добре, але часто — випадково. Теорія струн відкрита на кінчику пера, гіпотетично, і вчені не впевнені, що знають її межі.
2. Що таке простір та час насправді? Нехай гравітаційне поле складається з величезної кількості гравітонів – постійного коливання струн, які відповідають цим часткам. У свою чергу гравітаційні поля визначаються викривленнями простору-часу. Як же пошита ця просторово-часова тканина? Які параметри простору-часу у невидимих нам вимірах? Фізики лише починають замислюватися над цими питаннями.
3. Може питання про те, чому нашому світу властиві саме такі фізичні константи, вже неактуальне? Найважливішим завданням теорії струн є визначити, чому 20 фундаментальних чисел, які описують життя Всесвіту, такі, які є. Як вони могли так точно збігтися, щоб у Всесвіті виникло життя? Але фізики все більше замислюються про те, що оглядовий Всесвіт — не єдиний. І якщо так, то ось вирішення завдання: фундаментальні величини такі, оскільки інакше життя було б неможливим, але надто дивуватися цьому не варто, тому що в інших всесвітах його цілком може не бути. Думка про унікальність свого існування може спасти на думку тільки тим, хто існує, ось ми і ставимо це питання. Виходить, концепція мультивсесвітів робить пояснення детальних властивостей природи (аж до зарядів та маси часток) не таким вже й актуальним. Звичайно, теорія струн краще за інші фізичні теорії готова до концепції мультивсесвітів, тому що сама зіткнулася з безліччю додаткових вимірювань.
Музика світу
Огляньтеся навколо. Ще кілька хвилин тому ви думали, що живете у світі, що складається з безлічі крихітних піщинок — атомів. А тепер ви знаєте, що світ навколо – це симфонія, яка народжується через вібрації безлічі крихітних струн. Проведіть рукою перед собою — щойно ви пронизали невидимі виміри. Все це незбагненно, дивно.
І… неостаточно: ніхто не гарантує, що теорія струн назавжди залишиться непереможеною. У науці не буває. Можливо, саме зараз в одній із аудиторій Массачусетського технологічного інституту якийсь майбутній Ейнштейн схилився над обчисленнями і думає: щось у них суперечить звичній картині світу. Але інших теорій, які б так складно відповіли на головні питання всесвіту, сьогодні немає. Теорія струн — найповніша, найузгодженіша і тому, як кажуть фізики, надзвичайно красива.
10 найкращих думок
1. Світ складається з точкових частинок, та якщо з вібруючих струн. І ми також.
2. Струни неймовірно малі : якби атом було збільшено до розмірів Сонячної системи, струна була б розміром із дерево.
3. Теорія струн не працює у чотиривимірному просторі — лише в 11-мірному. Сім вимірів нам недоступні, тому що згорнуті до невиразно малих розмірів.
4. Саме вібрації струн визначають масу та заряд елементарних речовин, а отже, всі фізичні властивості світу.
5. Ні струн, ні додаткових вимірів ніхто не бачив: вони існують лише у вигляді розрахунків. Великий адронний колайдер побудований для того, щоб перевірити теорію струн, але поки що ці випробування не дали відповідей.
6. Теорія струн виявилася найкращою теорією, тому що несуперечливо пояснила поняття маси та гравітації, пов’язавши теорію відносності та квантову теорію поля.
7. Весь світ зводиться до 17 елементарних частинок : кварків, лептонів, бозонів. Теорія струн додає: кожна з них має двійник, поки не відкритий, а ще має існувати гравітон.
8. Мікросвіт – це світ не фактів, а ймовірностей. На рівні електронів ніщо не суперечить тому, що кожна частка нашого тіла може одного разу пройти крізь стіну.
9. Чим швидше ми рухаємось у просторі, тим повільніше рухаємось у часі. Перелетівши всю Росію з кінця в кінець, ви вийдете з літака на одну стомільйонну частку секунди молодше за тих, кого ви покинули.
10. Теоретично струн куди більше математики, ніж фізики. Але й математиків ці обчислення заводять у глухий кут: вони настільки складні, що адекватних методів для них ще не придумано.